热心网友的回答:
正四面体:就是各边都相等的正三菱锥。题目说:
用四种不同的颜色给一个正四面体每个面上颜色,每个面只能染一个颜色,但没有说,每次染色都需要用到四种颜色,所以染法可以分解成:1. 用完四种颜色,染法:
16;2. 用到其中三种颜色,染法:3*3=9;3.
用到其中两种颜色,染法:6;4. 只用其中的一种颜色,染法:
4所以,染法一共为:16+9+6+4=35
热心网友的回答:
三十二种。四个面每个面轮流涂四种(共十六种)。涂每个面一种的同时你又可以将四个面自由排(共十六种)。
热心网友的回答:
是一个高中数学题吧!答案是4*3*2*1=24
用四种不同的颜色给一个正四面体的各个面染上颜色,每个面只能染一种颜色,不準不染,共有多少种不同的染法
爱巅の乓的回答:
1. 用完四种颜色,染法:2种(染色分顺时针与逆时针); 2.
用到其中三种颜色,染法:c(3,4)*3=12种; 3. 用到其中两种颜色,染法:
c(2,4)*3=18种; 4. 只用其中的一种颜色,染法:c(1,4)=4种; 所以,染法一共为:
36种麻烦採纳,谢谢!
给一个正四面体的4个面染色,每个面只允许用一种颜色,且4个面的颜色互不相同.现有5种颜色可选,共有多
使用者的回答:
c45×2=5×2=10(种)
答:共有10种不同的染色方式.
4种不同颜色将一个正四面体的各个面染上颜色,4种都用,则有几种涂法?
老顾的儿子的回答:
答案为两种
先将一种颜色涂到四面体的任意一面上,再用剩余的三种颜色在剩余三面上做圆排列,即为a33除以3(a33为三种元素全排列)
n个元素圆排列:即n个元素排成一个圆圈的排列数,公式为ann除以n
问一个排列组合问题
热心网友的回答:
答案是对的
在"共染2色"这类时,和你说的一样,分为"有1面与其它3面异色"和"有2面另外2面异色"
我是这样想的,1面与其它3面异色时,先任选两种颜色出来[c(4,2)],再从其中选一种来做"1面"的颜色[c(2,1)],那么剩下的一种颜色为"3面",因为是正四面体,所以无论怎么涂都是等效的,所以此时有c(4,2)*c(2,1)=12种;有2面另外2面异色时,同理先任选两种颜色出来[c(4,2)],因为这次是有2面另外2面异色,所以选出颜色后必须是两种颜色各涂两面,又因为是正四面体,所以等效,此时就只需要选出颜色即可(因为只有一种涂法),所以此时有c(4,2)=6种.综上所述:共12+6=18种
用红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色的一种或两种或三种或四种,分别涂在正四面体各个面上,一个面
热心网友的回答:
我觉得正四面体是可以不用区分各个面的(可旋转的),所以这个问题可以简化为组合问题。
1。涂一种颜色
很简单c(1,7)=7种
2。涂两种颜色
又分为两种情况:(1)每种颜色涂两面c(2,7)=21种(或者用乘法原理7*6,由于两种颜色等价,再除以2),(2)一种颜色涂三面,另一种涂一面7*6=42种(此时两种颜色不等价,只能用乘法原理)
3。涂三种颜色
这时有一种颜色涂两面,还有两种颜色图一面(对称)。所以是7*c(2,6)=105
4.涂四种颜色
c(4,7)=35种
但是此时四面体有一个手性的问题,即同一种组合有两种涂法,用四种颜色涂好四面体后,再把四面体放在镜子前,发现四面体和镜子中的像虽然颜色种类相同,但是怎么旋转都无法重合,因此一种组合有两种涂法。有35*2=70种
所以总共有7+21+42+105+70=245种
用4种颜色给一个正四面体的4个顶点染色,若同一条稜的两个端点不能用相同的颜色,那么不同的染色方法共有
插烂绵绵臭毙的回答:
设四稜锥为p-abcd.
下面分两种情况即c与b同色与c与b不同色来讨论,(1)p的着色方法种数为c4
1,a的着色方法种数为c3
1,b的着色方法种数为c2
1,c与b同色时c的着色方法种数为1,d的着色方法种数为c21.(2)p的着色方法种数为c4
1,a的着色方法种数为c3
1,b的着色方法种数为c2
1,c与b不同色时c的着色方法种数为c1
1,d的着色方法种数为c1
1.综上两类共有c4
1?c3
1.2?c2
1+c4
1?c3
1?2=48+24=72种结果.
故答案为:72.
用红、黄两种颜色随机地给正四面体的四个顶点染色,则「有同一个面上的三个顶点同色」的概率等于______
猴钩丫的回答:
记「有同一个面上的三个顶点同色」为事件a,则其对立事件.
a为「任意一个面上三个顶点不同色」,
对于事件.
a,只需在正四面体的四个顶点先取两个涂色,再将剩余的点涂上另一种颜色即可,共2?c24
2=6种,
而用红、黄两种颜色随机地给正四面体的四个顶点染色,共2×2×2×2=16种情况,
则p(.
a)=6
16=38,
则p(a)=1-38=5
8;故答案为:58.
(1)用红、黄、蓝、绿四种颜色给一条直线上的四个三角形(如图①)涂色,每个三角形涂一种颜色,问:共
使用者的回答:
(1)第一个三角形染色有4种,第二个三角形有3种颜色可以涂色,第三个三角形就只有两种颜色涂色了,最后一个三角形只有1种选择了,
故不同的涂色方法种数n=4×3×2×1=24种,(2)上方三角形染色有4种,右边三角形有3种颜色可以涂色,下边三角形就只有两种颜色涂色了,左边三角形只有1种选择了,
故不同的涂色方法种数n=4×3×2×1=24种,(3)正四面体四个三角形的涂色原理和种数和图①和图②都相同,也是24种.
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