设深度为d(只有根结点时,d为1)的二叉树只有度为0和2的结点,则此类二叉树的结点数至少为2d

fjmyhfvclm2025-01-15  4

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d为1的时候,至少有1个,2*1 -1

d为2的时候,没有度为1的点,情况为

o/ \

o o

至少为3个 = 2*2 -1

d大于2的时候,由于没有度为1的点,所以每增加一层,每层至少增加两个,至少的情况是增加2个

所以假设d -1层的公式为 2(d-1) -1时深度为d的结点数至少有2(d-1)-1 +2 ,在d-1层的基础上增加2个。所以d层节点数至少为2d -1.

综上,有推**式得到的结论得此类二叉树的结点数至少为2d-1

设高度为h的二叉树中只有度为0,2的结点,则该二叉树至少有多少个结点

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二叉树没有度为1的点,至少情况应该如下(除根节点外每一层都是两个结点)

o/ \

o o

/ \

o o

根据上述二叉树情况,其结点数公式为2h -1所以本题至少有2h-1个结点

深度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点,则此二叉树中所包含的结点数至少为

低调o小的回答:


由于要求二叉树上只有度为0和度为2的结点,这样要求最小结点的二叉树每层只能出现叶结点(h = 1时)或每层只有两个结点,如上图所示。由数学归纳法可得如上公式。

设高度为h的二叉树只有度为0和2的结点则此类二叉树中包含的结点数至少是多少

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如果h>1,至少的形态是这样的,除了最下一层和根以外,其他每层都只有一个度为2和度为0的结点

根是唯一的,最下一层是2个叶子,因此共有2h-1个结点,其实h=1也包含在这个中间了

假设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点,问此类二叉树中的结点树可能达到的最大值和最小值各为

乌石的回答:


最小值为,除第一层只有根,其他h-1层,每层2个,总结点数=2(h-1)+1=2h-1

最大值的情况,当树为满二叉树时,总结点数为2^h-1个

只有一个节点的二叉树的高度( 深度)是为0还是1

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按照定义树的深度和高度就是树中最大的结点层数。只有一个节点的二叉树,该节点显然是二叉树的根,该树的总层数为1,因此只有一个节点的二叉树的高度(深度)是为1。如果将该二叉树的根节点所在的层次定义为第0层(也可以定义为第1层),则该二叉树的高度(深度)为1,且根节点第0层。

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根结点如果不为空,深

度为1,如果跟结点为空,则深度是0. //求二叉树深度 int treedepth(binarytreenode* proot)//计算二叉树深度 { if(proot==null)//如果proot为null,则深度为0,这也是递迴的返回条件 return 0; //如果proot不为null

一棵完全二叉树共有360个结点,该二叉树中度为1的结点数为多少?

啊红啊的回答:


总结点数=叶子结点数+度为1的结点数+度为2的结点数。

叶子结点数=度为2的结点数+1。

:对于一个完全二叉树来说,度为一的结点树,只有0,或者1,两种可能。

公式一:叶子结点树=度为2的结点树+1.=总结点数/2公式二:

总结点树=度为1的结点树+度为2的结点树+叶子结点树由题我们可以知道:完全二叉树的总结点数为:360所以由公式一可知:

叶子结点数=总结点数/2=360/2=180又因为公式一中:叶子结点树=度为2的结点树+1——我们可以推出:度为2的结点树=叶子结点树-1=180-1=179

由公式二我们可以推出:度为1的结点树=总结点树-度为2的结点树-叶子结点树=360-179-180=1

为什么完全二叉树中度为1的结点只能是1或0?

流火之云的回答:


满二叉树的所有节点的度都是2或者0,没有度为1的节点。

完全二叉树,可以看做是满二叉树在最后一层从右往左砍掉一些节点。

如果从满二叉树中在最后一层自左向右砍掉的节点数是偶数,那么该完全二叉树中度为1的节点数就是0。

如果砍掉的节点数是奇数,那么该完全二叉树中就有且仅有一个节点的度为1.

完全二叉树:

若设二叉树的深度为h,除第 h 层外,其它各层 (1~h-1) 的结点数都达到最大个数,第 h 层所有的结点都连续集中在最左边,这就是完全二叉树。

完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为k的,有n个结点的二叉树,当且仅当其每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。

一棵二叉树至多只有最下面的一层上的结点的度数可以小于2,并且最下层上的结点都集中在该层最左边的若干位置上,则此二叉树成为完全二叉树。

满二叉树 :

又叫full binary tree. 除叶子节点外,每一层上的所有节点都有两个子节点(最后一层上的无子结点的结点为叶子结点)。也可以这样理解,除叶子结点外的所有节点均有两个子节点。

节点数达到最大值。所有叶子结点必须在同一层上.

两者的区别:

完全二叉树:除最后一层可能不满以外,其他各层都达到该层节点的最大数,最后一层如果不满,该层所有节点都全部靠左排

满二叉树:所有层的节点数都达到最大

您输入了违法字的回答:


因为二叉树所有结点滴个数都不大于2,所以结点总数n=n0+n1+n2 (1)

又因为度为1和度为2的结点分别有1个子树和2个子树,所以,二叉树中子树结点就有n(子)=n1+2n2

二叉树中只有根节点不是子树结点,所以二叉树结点总数n=n(子)+1 即 n=n1+2n2+1 (2)

结合(1)式和(2)式就得n0=n2+1

完全二叉树是效率很高的资料结构,完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为k的,有n个结点的二叉树,当且仅当其每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。

可以根据公式进行推导,假设n0是度为0的结点总数(即叶子结点数),n1是度为1的结点总数,n2是度为2的结点总数,则 :

①n= n0+n1+n2 (其中n为完全二叉树的结点总数);又因为一个度为2的结点会有2个子结点,一个度为1的结点会有1个子结点,除根结点外其他结点都有父结点,

②n= 1+n1+2*n2 ;由①、②两式把n2消去得:n= 2*n0+n1-1,由于完全二叉树中度为1的结点数只有两种可能0或1,由此得到n0=n/2 或 n0=(n+1)/2。

简便来算,就是 n0=n/2,其中n为奇数时(n1=0)向上取整;n为偶数时(n1=1)。可根据完全二叉树的结点总数计算出叶子结点数。

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看图~ 6-12的那个结点就是度为一的结点~ 只有一个~ 所谓度就是结点的后面有几个分叉~ 即直接后驱~完全二叉树的定义:二叉树的高度为h,除第 h 层外,其它各层 (1~h-1) 的结点数都达到最大个数,第 h 层所有的节点都连续集中在最左边~  图中的8、9、10、11、12就是第h层上的结点~即最后一层上的结点~二叉树定义第 h 层所有的节点都连续集中在最左边,图中结点6与7就不能发生下面的情况:6结点只有一个左子树,而7结点也有子树,以为都要从左边排~ 必须排在6结点的右子树上,也就是说最后一层的结点的最后一个要么是度为1,要么度为2。

自己理解吧~ 希望能帮到忙~

热心网友的回答:


完全二叉树,可以看做是满二叉树在最后一层从右往左砍掉一些节点。注意,满二叉树的所有节点的度都是2或者0,没有度为1的节点。

如果从满二叉树中在最后一层自左向右砍掉的节点数是偶数,那么该完全二叉树中度为1的节点数就是0。如果砍掉的节点数是奇数,那么该完全二叉树中就有且仅有一个节点的度为1.

若一棵二叉树高度为h,其上只有度为0和度为2的结点,则此二叉树中包含结点数至少为多少。

的回答:


此二叉树中包含的结点数至少为 2*h-1

考虑按如下规则构造一棵高度为h的二叉树,可使得其节点数最少:

1) 构造一个根结点

2) 为根结点构造2个儿子结点

3) 如果树的高度已经达到h,则结束;否则以上一步的根结点的右儿子最为新的根结点,重複步骤2.

**展示了上述过程是如何构造这种二叉树的。

二叉树度为0的节点的个数是度为2的节点个数 1所以度为零的节点个数有4个总共有12个 出度 结点数 1 5 2 3 1 x 1,x 14 或者二叉树性质,0度结点比2度结点多1 5 3 5 1 14 某二叉树有五个度为2的结点,该二叉树中的叶子结点数是多少?设度为0,1,2的结点数为n0,n1,n2...

n0 n2 1 n n0 n1 n2 3 3 2 8 n0表示叶子结点n1,n2表示度为一和度为二的节点 n 1对任bai何一棵二叉树t,如果其终端节du点数为n0,度为2的节zhi点数为n2,则daon0 n2 1.设n1为二叉树t中度为1的结版点数.因为二叉树中所有结权点的度军小于或等于2,所以...

度为2的结点数 叶子结点数 1 4 则度为1的结点数 25 4 5 17 一颗二叉树共有25个结点,其中5个是叶子结点,则度为1的结点数为多少 二叉树有如下性质 n0 n2 1 即叶子节点个数等于度为2节点个数 1所以本题,叶子节点为5个,度为2的节点为5 1 4个度为1的节点数 总节点 度为2节点...

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