热心网友的回答：
√2= 1.4142135623731 ……
√2 是一个无理数，它不能表示成两个整数之比，是一个看上去毫无规律的无限不迴圈小数。早在古希腊时代，人们就发现了这种奇怪的数，这推翻了古希腊数学中的基本假设，直接导致了第一次数学危机。
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方（extraction of square root),其中a叫做被开方数。
在实数範围内a必须大于或等于零，即a为非负数；
在複数範围内，定义i的平方是-1，即-1的平方根是+/-i，记作i^2=-1。
开方公式
x（n + 1） = xn + (a / xn – xn)1 / 2.。（n，n+1与是下角标）
开平方的理论依据
开平方是平方的逆运算，只要我们知道平方的计算方法，开平方就迎刃而解了。
开方的计算步骤
1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；
2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数；
3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段阵列成第一个余数；
4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商；
5．用所求的平方根的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试；
6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数．
如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值．
笔算开平方运算较繁，在实际中直接应用较少，但用这个方法可求出一个数的平方根的具有任意精确度的近似值．
柳絮迎风飘摇的回答：
√2= 1.4142135623731，过程为：将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数。
根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数。
从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段阵列成第一个余数。
用所求的平方根的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试。
笔算开平方运算较繁，在实际中直接应用较少，但用这个方法可求出一个数的平方根的具有任意精确度的近似值。
√2 是一个无理数，它不能表示成两个整数之比，是一个看上去毫无规律的无限不迴圈小数。早在古希腊时代，人们就发现了这种奇怪的数，这推翻了古希腊数学中的基本假设，直接导致了第一次数学危机。
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方（extraction of square root),其中a叫做被开方数。在实数範围内a必须大于或等于零，即a为非负数。
根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若a^n=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。
开n次方手写体和印刷体用√￣表示，被开方的数或代数式写在符号左方v形部分的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。
孤独求mm骂的回答：
这就是基本过程了。就和1+1一个道理，根号2讲白了就是
✘的平方=2，求✘？✘取正
科学普及交流的回答：
根号2=1.414……
阚桂函的回答：
1.41421356237309504880168872420969807
根号2等于多少 怎么计算的求过程
drar_迪丽热巴的回答：
√2= 1.4142135623731 ……
√2 是一个无理数，它不能表示成两个整数之比，是一个看上去毫无规律的无限不迴圈小数。早在古希腊时代，人们就发现了这种奇怪的数，这推翻了古希腊数学中的基本假设，直接导致了第一次数学危机。
根号二一定是介于1与2之间的数。
然后再计算1.5的平方大小……也就是一个用二分法求方程x^2=2近似解的过程。
现代，我们都习以为常地使用根号(如 等)，并感到它来既简洁又方便。那么，根号是怎样产生和演变成这种样子的呢?
古时候，埃及人用记号"┌"表示平方根。印度人在开平方时，在被开方数的前面写上ka。阿拉伯人用 表示 。
2023年前后，德国人用一个点"."来表示平方根，两点".."表示4次方根，三个点"...
"表示立方根，比如，.3、..3、...
3就分别表示3的平方根、4次方根、立方根。到十六世纪初，可能是书写快的缘故，小点上带了一条细长的尾巴，变成" √￣"。
2023年，路多尔夫在他的代数着作中，首先採用了根号，比如他写是2，是3，并用表示，但是这种写法未得到普遍的认可与採纳。
直到十七世纪，法国数学家笛卡尔(1596-2023年)第一个使用了现今用的根号"√"。在一本书中，笛卡尔写道:"如果想求n的平方根，就写作±√n，如果想求n的立方根，则写作³√n。"
那又如何__呵的回答：
√2= 1.4142135623731 ……// 可能有bug 不过我在程式设计的时候用还没出过bug先定义一个x(不为0的数)
定义被开方数为a
x + ( ( a ÷ x ) - x ) / 2得到一个数 那这个数放到x里在进行计算
算的次数越多，x的值越接近√a
热心网友的回答：
其实就是公式的逆运用（a+b)^2=a^2+2ab+b^2例：1^2=1
(1+0.4)^2=1+0.8+0.04
(1.4+0.1)^2=1.96+0.028+0.0001其实是微分的思想
科亚合成的回答：
等于1.14121·····，这个过程并不複杂。在中学课本学习的章节可以看到整个完整的演算过程
以前我也很喜欢数学知识用来打发时间，现在有了更好的消遣
赵显成显成成的回答：
根号2就是2的平方根，算数平方根，和开平方是不一样的，比如2的算数平方根是4，2的开平方是±4
宠魅的回答：
根号二等于1.414这个是根据你假币準则求的
热心网友的回答：
根号二是一个约等于值约等于1.414
堕落的的回答：
1.414你确定要计算过程？
祁俊梅的回答：
2^(1/2) = 1.4142135623731 没有计算过程，这个是无理数
的回答：
1．41421⋯⋯（一天死意思而已）
你永远不懂的回答：
1.414213562373095048801688724209×1.414213562373095048801688724209一直相加相乘
热心网友的回答：
√2= 1.4142135623731 ……
热心网友的回答：
√ 2等于1.414
宋先生的回答：
开根的过程就是两个一样的数相乘越接近被开根的数则就是那个数例如9∧就是两个3相乘等于9那么就是3，2∧慢慢推例如先1.5x1.5=2.
25，2.25就比2要大了就要把1.5换小一点的数
例如1.41×1.41=1.9881，还是跟2差了0.0119，则再往后面推算一位数1.414×1.414=1.999396，一直重複下去是个无理数。
李快来的回答：
√2=1.414
计算器计算，就不用说了。
笔算如下：
开方的计算步骤
1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；
2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数；
3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段阵列成第一个余数；
4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商；
5．用所求的平方根的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试；
6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数．
如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值．
笔算开平方运算较繁，在实际中直接应用较少，但用这个方法可求出一个数的平方根的具有任意精确度的近似值。
爽朗的黄智荣的回答：
根号2等于1.4142135623731
根号2是多少 怎么算 要过程
梦色十年的回答：
√2= 1.4142135623731 ……√2 是一个无理数，它不能表示成两个整数之比，是一个看上去毫无规律的无限不迴圈小数。早在古希腊时代，人们就发现了这种奇怪的数，这推翻了古希腊数学中的基本假设，直接导致了第一次数学危机。
其实就是公式的逆运用（a+b)^2=a^2+2ab+b^2例：1^2=1
(1+0.4)^2=1+0.8+0.04
(1.4+0.1)^2=1.96+0.028+0.0001以此类推……
扩充套件资料：常用的平方根：
√0 = 0（表示根号0等于0，下同）
√1 = 1
√2 = 1.4142135623731
√3 = 1.73205080756888√4 = 2
√5 = 2.23606797749979√6 = 2.44948974278318√7 = 2.
64575131106459√8 = 2.82842712474619√9 = 3
√10 = 3.16227766016838√11 = 3.3166247903554√12 = 3.46410161513775
热心网友的回答：
逼近法求√2的值，
1.5²=2.25，1.4²=1.96
1.4²＜2＜1.5²
所以√2在1.4和1.5之间
如果要求继续精确
1.41²=1.9881，1.42²=2.01641.41²＜2＜1.42²
所以√2在1.41和1.42之间
要看具体题目要求精确到什么程度。
根号2=多少又是怎么算出来的
花降如雪秋风锤的回答：
√2= 1.4142135623731 ……，√2 是一个无理数，不能表示成两个整数之比。计算方法是利用平方和公式（a+b)^2=a^2+2ab+b^2的逆推计算出的，过程如下：
1^2=1
2^2=4
由此确定个位是1
(1+0.3)^2=1^2+2x1x0.3+0.
3^2=1.69(1+0.4)^2=1+0.
8+0.16=1.96(1+0.
5)^2=1+1+0.25=2.25由此可以确定第一位小数是4 。
利用这种方法不断的逼近√2的值，但是永远不会等于√2。
哇哎西西的回答：
√2= 1.4142135623731 ……√2 是一个无理数，它不能表示成两个整数之比，是一个看上去毫无规律的无限不迴圈小数。早在古希腊时代，人们就发现了这种奇怪的数，这推翻了古希腊数学中的基本假设，直接导致了第一次数学危机。
其实就是公式的逆运用（a+b)^2=a^2+2ab+b^2例：1^2=1
(1+0.4)^2=1+0.8+0.04
(1.4+0.1)^2=1.96+0.028+0.0001以此类推……
2 2 2.828。根号2的近似值为1.41421。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若a b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1 n次方。被开方的数或代数式写在符号 的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。在实数範围内，1 偶次根号下不能为负数，其运...
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