热心网友的回答：
$理解一条曲线：
首先，平面（x,y平面）上每个曲线都有一个方程。而每个方程的含义就是满足这个方程的无数个座标为（x,y）的点的集合，这些点的集合构成了一个曲线。
简单起见，假设曲线1方程为mx^2+ny^2 = 1。（1）
此处可以理解为无数个满足(1)式的（x,y）的集合构成了一个曲线(此处为椭圆)。
假设曲线2为ax^2+bx+c=y。（2）
无数个满足(2)式的（x,y）的集合构成了另一个曲线。
$理解两条曲线相交：
那么同时满足两个曲线方程的点（可能有0个或者多个）就是两个曲线的交点，既然每个曲线可以以方程的形式表示，也就是说存在0对或者多对（x,y）使得这些点不仅满足一个曲线方程，而且同时满足另一个方程。
显然，满足（1）式的那无数个点绝大多数和满足（2）式的那无数个点是不一样的。那么有没有一个或者多个点同时满足（1）式和（2）式呢？这些点就是这两条曲线的交点。
只需要同时联立两个方程，成为一个方程组：
mx^2+ny^2 = 1 （1）
ax^2+bx+c=y （2）
并且解出这个方程组得到的(x,y)，就是同时满足两个方程的点，也就是既在曲线（1）上也在曲线（2）上的点。
至于为什么联立两个方程可以解得同时满足两个方程的x和y：
这个问题是更普遍的方程组问题，拿二元一次方程组来说：
2x+3y=4 （3）
7x-y=6 （4）
为什么联立以后可以求得同时满足（3）和（4）式的x和y？因为这些都是等式，既然是等式，可以利用等式的性质替换和消元（比如把4式中y=7x-6带入3式求得x），进而求得x和y
如果能理解这个，就能理解上面为什么能两个曲线方程联立求得相交的(x,y)点的集合
算出来以后，把这一个或者多个点带回去两个方程分别验证就会发现，两个方程都成立。
数学里两个圆相交得一条交线，交线上的点的座标必定满足这两个圆的方程对吗
蓝蓝路的回答：
两圆相交得到的直线，主要是确定了交点所在的直线方程
而这个方程上的点，也就只有那两个交点能满足两个圆的方程
所以就是说，交线方程上，不是全部的点都满足两个圆的方程（同时在两个圆上）
热心网友的回答：
不对，只有相交的两个点符合两个圆的方程。
高中数学，关于曲线方程，通过两个圆的交点的圆的方程？
的回答：
1.这是圆族的方法。因为交点(x,y)必满足c1=0， c2=0， 因此也必满足c1+λc2=0.
而此方程形式上是一个圆。因此这也是过交点(x,y)的圆。实际上这就是圆心在两交点的垂直平分线上，过两交点的圆族。
2.λ=-1时，c1+λc2就抵消了x²,y²的项了，就退化成一条直线方程，而不是圆了。这样当于过两交点的直线了（即两圆的公共弦）。
为什么两个方程联立求解，有时候会解出不存在的根？为什么会出现这种情况？
热心网友的回答：
你说得对，这个圆方程和抛物线应该是有两个交点，也就是两个实数解。
(y+2)(y-1)=0,解出的根，
要看在哪个空间範围，比如在实数範围内，y=-2，和y=x²≥0矛盾，就要舍掉的，而且在平面直角座标系里也无法表示出来。如果在複数範围内，y=-2，还是能求解成x的複数解的。
自然而然的回答：
你的解法是把x²=y代入x²+y²=2,得出y=-2,y=1
如果把y=x²代入x²+y²=2，解的结果则是x²=-2，x²=1（也就是x=± 1），x²=-2这不是笑话吗，可为什么会出现呢……
从这里看来，数学上的一些方法、公式……与现实的数学关係存在差异，这也是增根出现的原因
在偶次方的计算中，必然会存在增根，应为其中有一个不符合现实意义的数字存在于数学理论之中
比如，数学上数轴正方向上的点所表示的数称之为「正数」，反之就是「负数」，其实这里的正负，是人为规定的，是表示事物的一些事理上的差别，其实跟数字毫无关係，在数轴上正的一个单位表示的数值和负的一个单位表示的数值是一样的，只是事理不同（比如走路的话，就是方向上的问题，挣钱的话就是挣钱与赔钱的问题）……当平方的时候，问题就出现麻烦了，仅仅存在于计算之中，不管是正数还是负数平方之后都是正值了，事理上讲不通了，挣的钱翻倍是还是挣的钱，赔的钱翻倍就会也变成挣的钱了（也变正值了吗），事理上讲不通的。于是又有了概念叫做「绝对值」，把符号的事情给抹掉了，我不管我是朝哪个方向走的，反正我走了那些路程，去是10公里回来也是10公里
那为什么会负数的平方是正数的计算呢，因为他是从乘法的法则来运算的，负负得正啊，平方就相当于两个相同的数相乘啊，负数的平方不就是相当于负数乘以负数……这里就找到运演算法则和现实相悖的现象了，也就是增根出现的时候了
在这个题目当中，圆的方程表示的是座标系中真实的圆，而联立方程的解，完全是计算上的理论性的法则。藉助于结演算法则来解决现实问题，不符合现实的那一部分就要视为增根了。
1.为什么曲线的普通方程是一个三元方程，而曲线是两个呢？ 2.为什么曲面引数方程含两个引数，而曲线
热心网友的回答：
解1. 三维空间中一个曲面可以用一个三元一次方程表示，而确定一条曲线需要两个曲面相交，所以曲线方程即为两个曲面方程的解集。
2.将曲线放进二维平面中观察。将曲线写成引数方程形式，此时的引数t其实表示曲线上点关于曲线上定点的延伸情况，但线上的点只有一个延伸的方向，那就是曲线的切向。
所以用一个参量就能表示。
将曲面放到三维空间中观察。曲面在任意曲面上点的延展方向是无限多个，但这种延展方向总能通过一个向量对来表示，并且这两个向量无关。所以用一组参数列示。
高中数学的曲线方程题目 两定点的距离为6,点m到这两个定点距离的平方和为26，这是怎么列式的嘛 求点m的...
热心网友的回答：
列方程得先有座标系啊。
以2定点所在的直线为x轴。以2点之间的线段的中点为座标原点。建立直角座标系，那么2定点的座标分别为（-3，0），（3，0）。
设m点的座标为（x，y）。根据点到点距离公式。自己算吧，写不下了
的回答：
以两定点中点为原点建立直角座标系
两定点座标分别为：（-3，0）（3，0）
设m点座标为（x,y）
依题意有：(x+3)^2+y^2+(x-3)^2+y^2=26x^2+y^2=4
m点轨迹为圆
菲尔扑腾的回答：
ling 答案
以两定点中点为原点建立直角座标系
两定点座标分别为：（-3，0）（3，0）
设m点座标为（x,y）
依题意有：(x+3)^2+y^2+(x-3)^2+y^2=26x^2+y^2=4
m点轨迹为圆
请问下高中数学里面 两个用一般式表达的相交圆 他们代数式相减的一个方程就是他们交点的连线，请问100
午后蓝山的回答：
如果两个圆相交，则表示相交线
如果两个圆相切，则表示公切线
如果两个圆相离，则什么也不是
高中数学 如果两曲线方程联立，delta=0，则说明两曲线仅有一个交点。会不会有下图的情况？ （解
nice臭皮囊的回答：
是直线和曲线联立δ=0只有一个交点吧。
曲线和曲线当然会出现你说的这种情况。
热心网友的回答：
delta=0 只能说明有一个x值 所以可以
为什么一元二次方程可以说有两个相同的根，而二次函式与x轴交点不能说两个相同的交点？
热心网友的回答：
一元n次方程有且只有n个根，这个是代数基本定理。在讨论根的个数吋，k重根当作k个计算。比如一元二次方程解得2重根，就算作2个根。
例如n比较大的高次方程，照你这个说法的话也不便于直接判断有多少个解。
这么定义是为了确保严谨，在数学学习的任何阶段都要在重要的点上儘量的用标準语言表述，所以，要说有两个相等的根 而不是 只有一个根
热心网友的回答：
一元二次
方程有两个相等的实数根，从影象上看，该二次函式在x轴上有一个交点，也就是该二次函式的顶点在x轴上。如果一元二次方程有两个不相等的实数根，那么，就说明了二次函式与x轴有两个交点。如果没有实数根，说明二次函式与x周没有交点。
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