令黄蜂的回答：
因为是经典题目，给你搜了一下
由n^2≥(n+1)*(n-1)
因此((n+1)(n-1))÷n^2≤1
所以原式的平方≤1/64
2×2--1×3
4×4--3×5
以此类推
2×4×2×4×4×6×4×6×┈┈┈┈┈┈62×64×62×64所以比1/8小
手机使用者的回答：
上面回答是错误的，这关平方什么事？
1/2*3/4*5/6*7/8*9/10*……*99/100和1/10哪个大？
手机使用者的回答：
左式=1/2*3/4*5/6*7/8*9/10-----*99/100
=3/2*5/4*7/6*-----*99/98*1/100(所有分子数值向前挪一位,而第一位的1做100的分子)
=(1+1/2)(1+1/4)(1+1/6)*-----*(1+1/98)*1/100
而原左式=1/2*3/4*5/6*7/8*9/10-----*99/100
还可以表示成=(1-1/2)(1-1/4)(1-1/6)(1-1/8)*-----*(1-1/98)*99/100
看出门道了吧,上下相乘
那么左式的平方=[(1+1/2)(1+1/4)(1+1/6)*-----*(1+1/98)*1/100]*[(1-1/2)(1-1/4)(1-1/6)(1-1/8)*-----*(1-1/98)*99/100]
=(1-1/2^2)(1-1/4^2)(1-1/6^2)*-----*(1-1/98^2)*99/100*1/100
前面50项全部小于1,相乘小于1,那么乘1/100小于1/100
所以左式^2<1/100
开方,左式<1/10完毕
比较大小：1/2*3/4*5/6*7/8*……*99/100与1/10
热心网友的回答：
1/2*3/4*5/6* ... 99/100 < 1/10设：a = 1/2·3/4·5/6· ... ·99/100.
b = 2/3·4/5·6/7· ... ·98/99.
a和b各项比较：
2/3 > 1/2, 4/5 > 3/4, ..., 98/99 > 97/98, 1 > 99/100.
所以：a < b.
我们又知道： a*b = 1/100.
推出：a^2 < ab < 1/100 (a^2表示a的平方)最后两边开方：a < 1 / 10
方法2(1/2*3/4*5/6*...*99/100)^2<(1/2*3/4*...*99/100)*(2/3*4/5*6/7*...*100/101)
=1/101
<1/100
所以1/2*3/4*5/6*...*99/100<1/10
手机使用者的回答：
^1/2×3/4×5/6×7/8×……×99/100与1/10比较大小
1/2*3/4*5/6* ... 99/100 < 1/10
设：a = 1/2?3/4?5/6? ... ?99/100.
b = 2/3?4/5?6/7? ... ?98/99.
a和b各项比较： 2/3 > 1/2, 4/5 > 3/4, ..., 98/99 > 97/98, 1 > 99/100.
所以：a < b. 我们又知道： a*b = 1/100.
推出:a^2 < ab < 1/100 (a^2表示a的平方) 最后两边开方：a < 1 / 10
年轻的老黄牛的回答：
放过孩子们吧！这是小学6年级的题目，出这样的题目有什么意义吗？出题目人肯定是**狂！
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