爱の优然的回答：
利用两种曲面积分的关係,第一步,先都转化成对dxdy的曲面积分：
原式=∫∫（f+x）cosαds+（2f+y）cosβds+（f+z）dxdy
=∫∫（f+x）cosα/cosγ*dxdy+（2f+y）cosβ/cosγ*dxdy+（f+z）dxdy★
因为∑是平面x-y+z=1在第四卦限部分的上侧,所以可以求出cosα=cosγ=1/√3,cosβ= - 1/√3.
代入★中得到原式=∫∫[（f+x）-（2f+y）+（f+z）] dxdy
=∫∫dxdy▲=曲面∑的面积.
或者,第二步,再把▲化成二重积分：
记dxy是平面x-y+z=1在xoy座标面上的投影,
则原式=∫∫dxdy=∫∫（dxy）dxdy=dxy的面积=0.5.
热心网友的回答：
图中的方向方向余弦就是公式，这是固定的。
然后是怎么来的
z=z(x,y)
令f(x,y,z)=z-z(x,y)
如果现在再问你方向余弦，你有没有思路？
解 x a b f x dx x a b f a b x dx x a b f x f a b x dx 在没有其他条件的情况下，只能做到这了。设f x 是连续函式，则 a,b f x dx a,b f a b x dx 首先需要证明bai，若函式f x 在 a,b 内可积du分，则 zhi x 在...
f x 是以l为週期的连续函式 那么它的一个原函式f x 也是週期为l的连续函式这样f a l f a 所以 a到a lf x dx的值与a无关 这是定积分的一个基本证明题 证明 a,a l f x dx a,0 f x dx 0,l f x dx i,a l f x dx 对第3个积分，设t x ...
错误 取f x，y 1，y x 0 x2 y2，其它 则f x 在p0 0，0 处的二阶偏导数存在，均为2，但lim y x 0 f x，y 1，而f 0，0 0，故f x，y 在p0处不连续 错误 取f x，y 同 则f x，y 在d 上不连续，从而f x，y 在d上的一阶导数不存在，故lim y...
