快乐地话的回答：
微分的本质是求一个函式的导数
积分的本质是求一个函式的原函式
积分是微分的逆运算,即知道了函式的导函式,反求原函式
是过客也是墨客的回答：
运算啊，只不过是函式的运算。
微分和积分互为逆运算。
微分你可以理解为求导数。
比如匀速直线运动距离s=vt
t是自变数，s是因变数。导数就是v
积分是求原函式，也就是根据一个导数找能求出来这个导数的一个函式。
拿上个例子来说，比如导数是v，那么能求出这个导数的一个函式就是s=vt。
导数也是函式，导数是一个函式切线值随自变数变化的函式。
微分和积分有什么区别？
王王王小六的回答：
1、历史发展不同：
微分的历史比积分悠久。希腊时期，人类讨论「无穷」、「极限」以及「无穷分割」等概念是微分的**基础。而积分是由德国数学家波恩哈德·黎曼于19世纪提出的概念。
黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。
2、数学表达不同：
微分：导数和微分在书写的形式有些区别，如y'=f(x),则为导数，书写成dy=f(x)dx,则为微分。
积分：设f(x)为函式f(x)的一个原函式，我们把函式f(x)的所有原函式f(x)+c（c为任意常数），叫做函式f(x)的不定积分，数学表示式为：若f'(x)=g(x)，则有∫g(x)dx=f(x)+c。
3、几何意义不同：
微分：设δx是曲线y = f(x)上的点m的在横座标上的增量，δy是曲线在点m对应δx在纵座标上的增量，dy是曲线在点m的切线对应δx在纵座标上的增量。几何意义是将线段无线缩小来近似代替曲线段。
积分：实际操作中可以用粗略的方式进行估算一些未知量，但随着科技的发展，很多时候需要知道精确的数值。要求简单几何形体的面积或体积，可以套用已知的公式。
比如一个长方体状的游泳池的容积可以用长×宽×高求出。
4、实际应用不同：
微分和积分是相反的一对运算。微分是求变化率，积分是求变化总量。比如，求加速度，就是用微分，即对速度进行求导，如果是求路程，就是对速度在某个时间段内进行积分。
浓夜残雨的回答：
微分：设函式y=f（x）的自变数有一改变数△x,则函式的对应改变数△y的近似值f~（x）*△x叫做函式y的微分. （「~」表示导数，记为 dy=f~(x)△x ，可见,微分的概念是在导数概念的基础上得到的.
积分：它是微分学的逆问题.函式f(x)的全体原函式叫做f(x)的或f(x)dx的不定积分.记作 ∫f(x)dx.
若f（x）是f(x)的原函式,则有 ∫f(x)dx=f（x）+c c为任意常数,称为不定积分常数.
对于定积分,它的概念**不同于不定积分.定积分檎是从极限方面来.是从以「不变」代「变」,
积分一般分为不定积分、定积分和微积分三种
1、不定积分：设f(x)是函式f(x)的一个原函式，我们把函式f(x)的所有原函式f(x)+c（c为任意常数）叫做函式f(x)的不定积分。记作∫f(x)dx。
2、定积分：微积分的两大部分是微分与积分。微分实际上是求一函式的导数，而积分是已知一函式的导数，求这一函式。所以，微分与积分互为逆运算。
3、微积分：积分是微分的逆运算，即知道了函式的导函式，反求原函式。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。
热心网友的回答：
微分：由函式b=f(a)，得到a、b两个数集，在a中当dx靠近自己时，函式在dx处的极限叫作函式在dx处的微分。
积分：积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。
直观地说，对于一个给定的正实值函式，在一个实数区间上的定积分可以理解为在座标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。
微分与积的区别如下：：
1、产生时间不同：
微分：早在希腊时期，人类已经开始讨论「无穷」、「极限」以及「无穷分割」等概念。这些都是微积分的中心思想；虽然这些讨论从现代的观点看有很多漏洞，有时现代人甚至觉得这些讨论的论证和结论都很荒谬，但无可否认，这些讨论是人类发展微积分的第一步 。
积分：公元前7世纪，古希腊科学家、哲学家泰勒斯就对球的面积、体积、与长度等问题的研究就含有微积分思想。
2、数学表达不同：
微分：导数和微分在书写的形式有些区别，如y'=f(x),则为导数，书写成dy=f(x)dx,则为微分。
积分：设f(x)为函式f(x)的一个原函式，我们把函式f(x)的所有原函式f(x)+c（c为任意常数），叫做函式f(x)的不定积分，数学表示式为：若f'(x)=g(x)，则有∫g(x)dx=f(x)+c。
3、几何意义不同：
微分：设δx是曲线y = f(x)上的点m的在横座标上的增量，δy是曲线在点m对应δx在纵座标上的增量，dy是曲 线在点m的切线对应δx在纵座标上的增量。当|δx|很小时，|δy－dy|比|δx|要小得多(高阶无穷小)，因此在点m附近，我们可以用切线段来近似代替曲线段。
积分：积分发展的动力源自实际应用中的需求。实际操作中，有时候可以用粗略的方式进行估算一些未知量，但随着科技的发展，很多时候需要知道精确的数值。
要求简单几何形体的面积或体积，可以套用已知的公式。比如一个长方体状的游泳池的容积可以用长×宽×高求出。
微分和积分的意义是什么？
热心网友的回答：
微分是把一个整体离散化，分成无数个单元，积分是把分成的无数个单元相加求和，和值力求精确
热心网友的回答：
一元微分 定义 微分设函式y = f(x)在x0的邻域内有定义，x0及x0 + δx在此区间内。如果函式的增量δy = f(x0 + δx)
热心网友的回答：
微分是瞬时变化率的写照！积分是时间段内的累积！
微分 积分 有什么区别 ？？？
美睫的回答：
微分 积分 有什么区别 ？？？
微分和积分互为逆运算，好像加法和减法、乘法和除法互为逆运算。
对于微分和积分你可以这样简单地理解：
微分是求一条曲线各点的斜率
积分是求一条曲线下面的面积
热心网友的回答：
微分相当于求导数，积分则是求和（二重积分求各小部分面积的和，三重积分求各小部分的体积之和。
飞头狼的回答：
二者是相对的，是互为逆运算
热心网友的回答：
微分是把曲线分成很小的直线看，积分正好相反
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