两平行线之间的距离公式怎么推汇出来的,求过程详细

fjmyhfvclm2025-01-28  1

粟君汤玄的回答:


设两平行直线方程分别为

l1:ax+by+c1=0,l2:ax+by+c2=0不妨取l1上一点p(m,n)则am+bn=-c1两平行线间的距离等价于点到直线的距离,即p到l2的距离,设为d则d=l

am+bn+c2

l/根号(a^2+b^2)=l

-c1+c2

l/根号(a^2+b^2)=l

c1-c2

l/根号(a^2+b^2)

推汇出来了,如有不懂可继续追问,谢谢

热心网友的回答:


设两条平行线是:ax+by+c1=0和ax+by+c2=0在直线ax+by+c1=0上随意找一点(m,-am/b-c1/b),则此点到另一条直线的距离就是两条平行线之间的距离

所以d=|am-am-c1+c2|/(根号a²+b²)=|c1-c2|/(根号a²+b²)

这就是公式的推导过程。

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