扶桑树的回答：
非其次方
程组的解的结构是这样的：
非齐次线性方程组的通解是非齐次方程组的一个特解与汇出组基础解系的和.
依据上面的描述我们来看你的问题：
①线性代数中,齐次方程和非齐次方程的通解是唯一的吗?
通解是对非其次方程组谈的,非其次方程组的通解表示的内容是唯一的,表示形式可能不唯一,原因见下一个问题；
②他们的基础解系是唯一的吗?
基础解系是对齐次方程组谈的,其次方程组的基础解系中所含的线性无关的向量共有n-r个（其中n为未知数的个数,r为其次方程组係数矩阵的秩）.这n-r个向量是由自由向量取线性无关的n-r个而得到的.而使自由向量线性无关的n-r个值得取法不唯一,因此造成了基础解系的表示不唯一.
③在求基础解系时,对自由未知数可以任意取值吗?
可以任意取值,但正如②中所说,要保证取到的线性无关的向量的个数达到最大.
齐次方程和非齐次方程的通解是唯一的吗
扶桑树的回答：
非其次方程组的解的结构是这样的：
非齐次线性方程组的通解是非齐次方程组的一个特解与汇出组基础解系的和.
依据上面的描述我们来看你的问题：
①线性代数中,齐次方程和非齐次方程的通解是唯一的吗?
通解是对非其次方程组谈的,非其次方程组的通解表示的内容是唯一的,表示形式可能不唯一,原因见下一个问题；
②他们的基础解系是唯一的吗?
基础解系是对齐次方程组谈的,其次方程组的基础解系中所含的线性无关的向量共有n-r个（其中n为未知数的个数,r为其次方程组係数矩阵的秩）.这n-r个向量是由自由向量取线性无关的n-r个而得到的.而使自由向量线性无关的n-r个值得取法不唯一,因此造成了基础解系的表示不唯一.
③在求基础解系时,对自由未知数可以任意取值吗?
可以任意取值,但正如②中所说,要保证取到的线性无关的向量的个数达到最大.
线性代数中，齐次方程和非齐次方程的通解是唯一的吗?他们的基础解系是唯一的吗?
热心网友的回答：
非其次方程组的解的结构是这样的：
非齐次线性方程组的通解是非齐次方程组的一个特解与汇出组基础解系的和。
依据上面的描述我们来看你的问题：
①线性代数中，齐次方程和非齐次方程的通解是唯一的吗?
通解是对非其次方程组谈的，非其次方程组的通解表示的内容是唯一的，表示形式可能不唯一，原因见下一个问题；
②他们的基础解系是唯一的吗?
基础解系是对齐次方程组谈的，其次方程组的基础解系中所含的线性无关的向量共有n-r个（其中n为未知数的个数，r为其次方程组係数矩阵的秩）。这n-r个向量是由自由向量取线性无关的n-r个而得到的。而使自由向量线性无关的n-r个值得取法不唯一，因此造成了基础解系的表示不唯一。
③在求基础解系时，对自由未知数可以任意取值吗?
可以任意取值，但正如②中所说，要保证取到的线性无关的向量的个数达到最大。
热心网友的回答：
通解和基础解系都不是唯一的
自由未知量的取值 只要保证线性无关就可以 (因为此时新增分量仍线性无关)
一般情况下(如两个自由未知量) 取 (1,0), (0,1) 得基础解系
热心网友的回答：
可以。如果是数值计算，在回代的时候需要加入防溢位（上溢或者下溢）处理。
非齐次线性方程组的特解是不是唯一的
梦色十年的回答：
非齐次线性方程组的特解不是唯一的，只是通解的一个代表。
非齐次线性方程组：常数项不全为零的线性方程组。
非齐次线性方程组有解的充分必要条件是：係数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，即：rank(a)=rank(a, b).
否则直接判为无解。有唯一解的充要条件是rank(a)=n；有无穷多解的充要条件是rank(a)。
侬家丫头的回答：
非齐次方程组不一定有解。特解，全名叫特殊解，不是唯一的，是通解的一个代表。请採纳！
热心网友的回答：
前提，非齐次方程组有解
(1)对应的齐次方程组仅有零解时，
非齐次方程组的特解仅有一个。
(2)对应的齐次方程组有非零解时，
非齐次方程组的特解有无数个。
给个方向，现在在上班不方便计算。计算行列式的值为0时，齐次方程组有非零解 如图，算的数感觉好奇怪。齐次 表示各个未知数的次数是相同的.例如y x x y a 1等,它们的右端,都是未知数的齐次函式或齐次多项式 一阶线性微分方程,定义 形如y p x y q x 的微分方程称为一阶线性微分方程,q x...
问一下，你算出来的，到底是1个特解 2个通解？还是1个通解 2个特解？如果是1个特解 2个通解，一方面个你自己的描述不一致，因为你自己是说多算出了一个特解。第二，齐次线性方程组只有一组通解，你想多算出一组通解都没办法。不过如果你真的只是写了通解的两种表达方式，那么答案还是正确的，虽然应该还是会扣点分...
形如f x g y dx d x e x dy的方程叫做可分离变数 微分方程。齐次的没有常数项，就是ax 0，非齐次的有常数项，就是ax b。楼主正解 形如y py qy 0的方程称为 齐次线性方程 这里 齐次 是指方程中每一项关于未知函式y及其导数y y 的次数都是相等的 都是一次 而方程y py...
