的回答：
等式化为：
[xf'(x)-f(x)]/x²=1/x
即[f(x)/x]'=1/x
积分： f(x)/x=lnx+c
得：f(x)=xlnx+cx
代入f(1)=c=1,得：f(x)=xlnx+x=x(lnx+1)故f'(x)=lnx+2，得极值点为x=1/e²，故函式在x>1/e²单调增，从而在x>1/e上也单调增，即1正确；
最小值为f(1/e²)=-1/e², 即2正确；
由f(x)=0, 得：x=1/e, 是唯一零点，即3正确；
记h(x)=f(x)-x²=x(lnx+1-x)，令g(x)=lnx+1-x, 则g'(x)=1/x-1=0得：x=1为g(x)的极大值点，而g(1)=0,即g(x)<=0, 从而有h(x)=xg(x)<=0, 即4正确。
以上4个都正确。
f（x）是定义在（0，+∞）上的可导函式，且满足xf′（x）-f（x）＞0，对任意的正数a、b，若a＞b，则必有
麻花疼不疼的回答：
令g（x）=f(x)x，
∴g′（x）=xf′(x)?f(x)
x＞0，
∴g（x）在（0，+∞）上单调递增，又a＞b＞0，∴g（a）＞g（b），
∴f(a)
a＞f(b)b，
∵a＞b＞0，
∴bf（a）＜af（b）．
故选b．
已知f（x）定义在（0，+∞）上的非负可导函式，且满足xf'（x）-f（x）≥0，对于任意的正数a，b，若a＜b，
小鱼瑷獕的回答：
建构函式g（x）=xf（x）
∴g′（x）=xf'（x）+f（x）
∵xf'（x）-f（x）≥0，
∴g′（x）≥2f（x）≥0
∴g（x）在（0，+∞）上为单调增函式
∵a＜b，
∴g（a）＜g（b）
∴af（a）≤bf（b）
建构函式h（x）=f(x)
x∴h′(x)＝xf′(x)?f(x)
x∵xf'（x）-f（x）≥0，
∴h′（x）≥0
∴h（x）在（0，+∞）上为单调增函式
∵a＜b，
∴h（a）＜h（b）
∴f(a)
a≤f(b)
b∴af（b）≥bf（a）
∴②③正确
故选d．
已知f（x）定义在（0，+∞）上的非负可导函式，且满足xf′（x）-f（x）≥0，对于任意的正数a，b，若a＜b
热心网友的回答：
建构函式g（x）=xf（x）
∴g′（x）=xf'（x）+f（x）
∵xf'（x）-f（x）≥0，又f（x）定义在（0，+∞）上的非负可导函式
∴g′（x）≥2f（x）≥0
∴g（x）在（0，+∞）上为单调增函式
∵a＜b，
∴g（a）＜g（b）
∴af（a）≤bf（b），即③正确，④错误；
建构函式h（x）=f(x)
x∴h′（x）=xf′(x)?f(x)
x∵xf'（x）-f（x）≥0，
∴h′（x）≥0
∴h（x）在（0，+∞）上为单调增函式
∵a＜b，
∴h（a）＜h（b）
∴f(a)
a≤f(b)
b∴af（b）≥bf（a），故②正确，①错误故答案为：②③
若函式baif x 在点x0处可导，则f x 在点x0的某du邻域内必定连zhi续，这句话dao 是错误的。举例说明 回 f x 0，当x是有答理数 f x x 2，当x是无理数 只在x 0处点连续，并可导，按定义可验证在x 0处导数为0但f x 在别的点都不连续 函式可导则函式连续 函式连续不一定...
可以确定,不可导.反证法.以f x f x g x 为例.如果可导,由导数定义 lim x x0 f x f x0 x x0 存在.但是,lim x x0 f x f x0 x x0 lim x x0 f x g x f x0 g x0 x x0 lim x x0 f x f x0 x x0 lim...
中，y sinx，sinx sinx 1恆成立，所以y cosx是任何闭区间上的平缓函式，故 正确 中，y 2x 1 x，当x 1时，y 3 1，不满足平缓函式的定义，故 错误 中，f x x2 2mx 3m2，因为f x 是 0，1 2 上的平缓函式，所以 x2 2mx 3m2 1恆成立，即 1 ...
