的回答：
lnz=yln(1+xy)
z'x/z=y^2/(1+xy)---> z'x=zy^2/(1+xy)
z'y/y=ln(1+xy)+xy/(1+xy)---> z'y=zln(1+xy)+xyz/(1+xy)
dz=z'xdx+z'ydy=zy^2/(1+xy)dx+[zln(1+xy)+xyz/(1+xy)]dy
求函式z=(1+xy)^x在p(1,1)处的全微分
pasirris白沙的回答：
1、total differentiation，在汉译中，时而称为全导数，时而成为全微分。
并无一定之规。但是，反过来讲，在汉语中，全微分的概念是固定的，就是指 dz = (∂z/∂x)dx + (∂z/∂y)dy。
3、若点选放大，**更加清晰。
求z对y的偏导数: z=(1+xy)^y 谢谢了
热心网友的回答：
^直接微分：
dz=d[(1+xy)^y]=y(1+xy)^(y-1)d(xy)+(1+xy)^yln(1+xy)dy
=y(1+xy)^(y-1)(xdy+ydx)+(1+xy)^yln(1+xy)dy
=y^2(1+xy)^(y-1)dx+[xy(1+xy)^(y-1)+(1+xy)^yln(1+xy)]dy
注意dz=z_xdx+z_ydy, 最后一式中方括号中就是所要求：
z_y=xy(1+xy)^(y-1)+(1+xy)^yln(1+xy)。
或者利用2元函式求偏导数结合複合函式求导数计算：
记z=(1+u)^v, u=xy, v=y, ……
热心网友的回答：
两边先求对数
lnz=y*ln(1+xy)
在对y求偏导
1/z*dz=ln(1+xy)*dy+(xy/(1+xy))*dy
z 复 1 xy y lnz yln 1 xy 两边同时对y求偏导,得 制1 z bai z y ln 1 xy duy 1 1 xy x1 z z y ln 1 xy xy 1 xy 所以zhi z y z ln 1 xy xy 1 xy dao 1 xy y ln 1 xy xy 1 xy 有没...
你铅笔标示地方的原因是 引着oa，因为在x轴上，y 0，所以xy2 0，所以积分等于0 这个问题考察的知识点可以这样考虑 知道一个二元函式u x,y 的微分表示式，如何去求这个二元函式。注意到du p x,y dx q x,y dy，而是否任意的形如 p x,y dx q x,y dy 都是某个二元...
两边取对数,得 lny xln lnx 两边对x求导 1 y y ln ln x x ln ln x ln ln x x 1 xlnx ln ln x 1 lnx 然后代入y,解出y 即可 y lnx x lny xln lnx lny ln lnx x lnx lnxy y ln lnx 1 ln...
