热心网友的回答：
方向导数存在只能推出沿各座标轴（例如x轴）方向的方向导数存在，但倘若沿x轴正半轴方向的方向导数与沿x轴负半轴方向的方向导数不是相反数的话，那么关于x的偏导数就不存在。
这就类似于一元函式在某点的左右导数都存在，不代表在该点的导数存在。
为什么方向导数存在偏导数却不一定存在
频採珊逢津的回答：
方向导数存在只能推出沿各座标轴（例如x轴）方向的方向导数存在，但倘若沿x轴正半轴方向的方向导数与沿x轴负半轴方向的方向导数不是相反数的话，那么关于x的偏导数就不存在。
这就类似于一元函式在某点的左右导数都存在，不代表在该点的导数存在。
阮桂月赛佁的回答：
沿任何方向的方向导数存在能否推出偏导数存在？——不能
只能推出沿各座标轴（例如x轴）方向的方向导数存在，但倘若沿x轴正半轴方向的方向导数与沿x轴负半轴方向的方向导数不是相反数的话，那么关于x的偏导数就不存在。
这就类似于一元函式在某点的左右导数都存在，不等于在该点的导数存在。
为什么方向导数存在，而偏导不一定会存在，能不能用几何的理解角度来解释这个问题？5
热心网友的回答：
方向倒数相当于向量类的，就假如y=x的绝对值，在o处的方向导数是存在的，左方向导数是-1，右方向导数是1，但是0处的偏导数是不存在的，在空间上来说，偏导数存在的话，那个点在那个方向上的切线是存在的，但是方向导数存在，只能说明那条射线是存在的。类似于某点左极限和右极限与极限的关係。
电动车正义之士的回答：
那个ρ的範围注意到没有，大于等于零，而偏导的话δx可正可负
为什么各个方向导数都存在不等于偏导数存
勤奋的上大夫的回答：
沿任何方向的方向导数存在能否推出偏导数存在？——不能
只能推出沿各座标轴（例如x轴）方向的方向导数存在，但倘若沿x轴正半轴方向的方向导数与沿x轴负半轴方向的方向导数不是相反数的话，那么关于x的偏导数就不存在。
这就类似于一元函式在某点的左右导数都存在，不等于在该点的导数存在。
为什么偏导数存在不一定可微？
左岸居东的回答：
对于一元函式来说,可导和可微
是等价的,而对多元函式来说,偏导数都存在,也保证不了可微性,这是因为偏导数仅仅是在特定方向上的函式变化率,它对函式在某一点附近的变化情况的描述是极不完整的.
1,偏导数存在且连续,则函式必可微!
2,可微必可导!
3,偏导存在与连续不存在任何关係
其几何意义是：z=f（x,y）在点（x0,y0）的全微分在几何上表示曲面在点（x0,y0,f（x0,y0））处切平面上点的竖座标的增量。
在一点处任意方向的方向导数存在为什么不等于偏导数存在？50
热心网友的回答：
沿任何方向的方向导数存在能否推出偏导数存在？——不能
只能推出沿各座标轴（例如x轴）方向的方向导数存在，但倘若沿x轴正半轴方向的方向导数与沿x轴负半轴方向的方向导数不是相反数的话，那么关于x的偏导数就不存在。
这就类似于一元函式在某点的左右导数都存在，不等于在该点的导数存在。
的回答：
【贴上自热心网友，个人觉得不错】
因为方向导数是单向的也就是说是一条射线，偏导数是直线。
举个例子，圆锥的尖部，任意方向的方向导数都存在，但是偏导数不存在。
热心网友的回答：
「导数存在证明该函式是可微的（无论是多元还是一元）」
就二元来说，偏导存在不一定可微。偏导连续才可微啊。
热心网友的回答：
导数存在证明该函式是可微的（无论是多元还是一元）而多元函式的可微，是要该函式每一点的个方向导数存在，也就函式的各个方向导数都存在，才存在偏导数。一个点的任意方向的方向导数存在，不代表函式的个个方向导数存在
为什么各个方向导数都存在不等于偏导数存在？
热心网友的回答：
楼主可以参照同济高数五版p46倒数第四行到句尾。
如函式z=(x2+y2)1/2,即是z等于根号下x平方加y方（在这打不出根号和平方），在点o(0,0)处沿l=i方向的方向导数为1，而偏导数不存在。
在这不好输入函式，要是你有邮箱的话可以给你详细点的。希望能帮到你。
完颜恕凌裳的回答：
沿任何方向的方向导数存在能否推出偏导数存在？——不能
只能推出沿各座标轴（例如x轴）方向的方向导数存在，但倘若沿x轴正半轴方向的方向导数与沿x轴负半轴方向的方向导数不是相反数的话，那么关于x的偏导数就不存在。
这就类似于一元函式在某点的左右导数都存在，不等于在该点的导数存在。
不一定啊。这样的函式例子太多了 比如z x 函式对x的偏导在x 0 也就是平面上的y轴上的所有点 都不存在。为什么方向导数存在偏导数却不一定存在 方向导数存在只能推出沿各座标轴 例如x轴 方向的方向导数存在，但倘若沿x轴正半轴方向的方向导数与沿x轴负半轴方向的方向导数不是相反数的话，那么关于x的偏导...
对于一元函式来说,可导和可微 是等价的,而对多元函式来说,偏导数都存在,也保证不了可微性,这是因为偏导数仅仅是在特定方向上的函式变化率,它对函式在某一点附近的变化情况的描述是极不完整的.1,偏导数存在且连续,则函式必可微 2,可微必可导 3,偏导存在与连续不存在任何关係 其几何意义是 z f x,y...
设f x,y y x 按照偏导数的定义 limf x,0 f 0,0 x lim x 0 x x x x趋于0 所f对x的偏导数不存在版，类似，权f对y的偏导数不存在。导数是表示切bai线斜率,前提是切线必du须存大z y x z 2 y 2 x 2圆锥体zhi,位于z轴下方,在 0,0 这个dao...
