热心网友的回答：
|用定义证明极限都是格式的写法，依样画葫芦就是，帮你写一道：
1（2）任意给定ε>0，要使
|(x²-1)/(x-1)-2| = |x-1| < ε，只须 0 < |x-1| < ε，取 δ(ε) = ε > 0，则当 0< |x-1| < δ(ε) 时，就有
|(x²-1)/(x-1)-2| = |x-1| < δ(ε) = ε，
根据极限的定义，得证。
怎么运用定义法证明一个函式的极限？
杨必宇的回答：
|用定义证明极限都是格式的写法，依样画葫芦就是：
限 |x-1/2|<1/4，有 |x-1| > 1/2-|x-1/2| > 1/2-1/4 = 1/4。任意给定ε>0，要使
|x/(x-1)-(-1)| = 2|(x-1/2)/(x-1)|= 2|x-1/2|/|x-1| < 2|x-1/2|/(1/4)= 8|x-1/2| < ε，只须 |x-2| < min。
取 δ(ε) = min > 0，则当 0< |x-1/2| < δ(ε) 时，就有|x/(x-1)-(-1) <= 8|x-1/2| < …< ε ，根据极限的定义，得证。
磨墨舞文的回答：
你的任务是对于任意给定的正数ε，找到一个n，使得n>n时，[xn-a]<ε；当然这个n的选取和ε有关，可以理解为关于ε的函式；比如你给出的例子，可以这样证明：
对任意给定的正数ε，存在n=[1/ε]+1，当n>n时，有
|xn-a|=|1/n|<1/n<ε(因为n>n,所以1/n<1/n)
取个名太费劲的回答：
你要证明存在正整数n,也就是证明的关键是找到n的关于ε的表示式
比如证明当n→∞ 时，lim 1/n的极限是0 证：对任意给定的正数ε，取n=[1/ε]+1,则当n>n时，|1/n-0|<ε
主要是找n=n(ε),你再理理思路好好琢摸下。
清风逐雨的回答：
这个证明过程就是你要想办法找出这个任意的n以及ε的值
当你找到这个n和ε 并且满足[xn-a]<ε就可以直接说明极限为a
热心网友的回答：
这里突出n的存在性和ε的任意性，亦即它与a之差可以无限小
1 对任意制 0,取 5 0,则对任意 x 0 x 2 bai有 du 5x 2 12 5 x 2 5 zhi 根据极限的dao定义,得证。2 对任意 0,取 x 1 2 0,则对任意 x x,有 sinx sqrt x 1 sqrt x 1 sqrt x 根据极限的定义,得证。用函式极限定义证明下...
有效。只要你能bai推出当n n，duf1 就行，此时f1收敛zhi到0 这是定 义法最基本dao的步骤。但是求专f1的收敛性複杂的话，属可将f1缩放到简单函式f2，即 f1 f2，由f2收敛到0也可，这称为m 判别法。数学方法没有优缺点之分。n这两个参量只是bai为du了形容 无限接近zhi于 而...
如图所示 定义法 链式法则 chain rule 若h a f g x 则h a f g x g x 链式法则用文字描述，就是 由两个函式凑起来的複合函式，其导数等于里函式代入外函式的值之导数，乘以里边函式的导数。求极限 f x 1 x 那么导数为f x lim dx趋于0 f x dx f x d...
