好学者灰灰的回答：
资料书上和教材上的都是对的，两者并不矛盾，注意区分下列两种说法：
（1）向量组向量总数不变但都增加（或都去掉）相同个数的分量；
（2）向量组每个向量的分量个数（即维数）不变但向量组向量个数增加（或减少）；
向量组线形相关可理解为存在一组係数，
对向量组的每一维，该係数对应的线性方程都成立，线性无关则可理解为不存在满足上述条件的係数。
一n维向量组线性相关，说明存在一组係数使n维对应的n个方程都成立，去掉相同个数的分量，维数降低，方程个数减少，同一组係数当然还是能使每个方程成立。
一n维向量组线性无关，说明不存在一组係数使n维对应的n个方程都成立，增加相同个数的分量，维数增加，方程个数变多，满足更强条件的係数当然就更不存在了。
增加向量组向量的个数，相当于增加上述线性方程的元数，如果较少元数都能找到满足条件的係数，取同一组係数，对增加的元数令係数为0，易知如此扩充套件的一组係数也必定满足条件。
上述结论的逆否命题即为，
减少向量组向量的个数，原来无关的向量组仍应无关。
向量组线性相关 无关的问题
虫巢群遭到攻击的回答：
把aa1 aa2 aa3写出来！
aa1=(4 1 1+k)t
aa2=(-3 0 -1-k)t
aa3=(3+3k 1+k 2+k²)t t表示转置a1 a2 a3线性无关→行列式|a1 a2 a3|≠0 解得k≠3
aa1 aa2 aa3线性相关→行列式|aa1 aa2 aa3|=0 解得k=2
所以k=2
向量组线性相关的问题，**等20
历史总会过去的回答：
答案选a。
因为α1、α2、α3线性无关，而向量η不能由它们线性表示，那么α1、α2、α3、η线性无关。考察选项时，因为α1、α2、α3线性无关，所以只需要考虑最后一项能否被α1、α2、α3线性表示来判断整个向量组线性关係。
所以a、b选项，kβ+η不能由α1、α2、α3线性表示，向量组线性无关。而c、d选项中的β+kη，当k=0时，β+kη可以由α1、α2、α3线性表示，当k≠0时，β+kη不能由α1、α2、α3线性表示。
向量组线性相关，任意两个向量都线性相关。对吗
热心网友的回答：
不对, 向量组线性相关的定义**于对向量组线性无关的取反,而向量组线性无关的定义是向量组中没有向量可以用其它有限个向量线性组合表示,则成为无关。
例子：（0，1），（1，0），（1，1）这三个向量是线性相关的。但是其中任意两个是线性无关的。
蔓蔓的回答：
不对，只要这一组中有一个可以由其他向量线性表示就说整个向量组线性相关了，比线性无关条件宽鬆
向量组线性相关问题
热心网友的回答：
你看下线性相关和线性无关的定义就知道了
定义是这样的：设a1，a2，……，an是一个向量组，如果存在不全为零的常数k1，k2，……，kn，使得式子（一）k1a1+k2a2+……+knan=0，则称a1，a2，……，an这个向量组线性相关，如果要k1，k2，……，kn全为零式子（一）才成立的话，那他就线性无关了。
你a,b,d三个选项中都可以满足线性相关的定义呀，那肯定是线性相关啦
不对,向量组线性相关的定义 于对向量组线性无关的取反,而向量组线性无关的定义是向量组中没有向量可以用其它有限个向量线性组合表示,则成为无关。例子 0，1 1，0 1，1 这三个向量是线性相关的。但是其中任意两个是线性无关的。不对，只要这一组中有一个可以由其他向量线性表示就说整个向量组线性相关了，比线...
同学，你好，是线性无关的，因为 a1，a2，a3 的秩为3，所以无关。线性代数。判断下列向量组是线性相关还是线性无关。知抄识点 若矩阵a的特徵值为 1，bai2，dun，那么zhi a 1 2 n 解答 a 1 2 n n！设a的特徵值为 dao 对于的特徵向量为 则 a 那么 a a a a 所以...
因为a1,a2,as线性相关.所以存在一组不全为零的数k1,k2,ks使得k1a1 k2a2 ksas 0成立.假设k1,k2,ks有至少一个数是0,设为ki 0.从k1a1 k2a2 ksas 0k1a1 k2a2 ksas 不含kiai项 0ai 0k1a1 k2a2 ksas 不含kiai项 ...
