曲线yx的3次方在点P处切线的斜率为3,则P的座标为

fjmyhfvclm2025-01-28  1

的回答:


由y=x的3方得导数y'=3x的平方

且过p点直线斜率k=3

则k=3=3x的平方

解得x=1或-1

代入原方程y=x的3方

最后解得p(1,1)或p(-1,-1)

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y=x的3方得导数y'=3x^2

在p点的斜率k=3=3x^2,所以x=-1或者1。代入原方程y=x的3次方,求出y=-1或者1,即p(-1,-1)或者p(1,1)。

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(1,1)或者(-1,1)

因为y'=3x的平方

曲线y=x3在p点处的切线斜率为3,则p点的座标______

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解:设点p座标(x0,y0)

y=x³

y'=3x²

曲线在x=x0处的导数等于曲线在点(x0,y0)处的切线的斜率y0'=3x0²

3x0²=3

x0²=1

x0=1或x0=-1

x0=1时,y0=x0³=1;x0=-1时,y0=x0³=-1综上,得:点p座标为(-1,-1)或(1,1)解题思路:

曲线在x=x0处的导数等于曲线在点(x0,y0)处的切线的斜率对曲线求导,再由已知条件列出关于x0的方程,解得x0,进而求得y0,从而得到点p的座标。

小颜的回答:


设切点的座标为p(a,b),则由y=x3,可得y′=3x2,∵曲线y=x3上的点p处的切线的斜率为3,∴3a2=3,∴a=±1

∴b=a3=±1

∴p点的座标为(-1,-1)或(1,1)

故答案为:(-1,-1)或(1,1).

1 曲线y=x3在点p处得切线斜率k为3则p点座标为多少?

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1求导得y,=6x2-3代入x=2得y,=21即k=21设y=21x+b、、代入(2,1)得b=-41所以y=21x-41

2求导得y,=6x2 代入x=1得y,=6即函式y=2x3+1在点(1,3)处的切线斜率是6

手机使用者的回答:


用导数求解 1.y'[x]=3x^2 斜率为k,即3x^2=k. x=(k/3)开庚号 下两题简单

已知曲线y=x3在点p的切线的斜率为3,则p的座标为(  )a.(-2,-8)b.(1,1)或(-l,-1)c.(2,8

爱洁哥的回答:


设点p的座标为(x,y),

由题意得,y′=3x2,

∵在点p的切线的斜率为3,

∴3x2=3,解得x=±1,代入y=x3得,y=±1,则点p的座标为(1,1)或(-1,-1),故选b.

曲线y=x^3在点(1,3)处的切线的斜率为

热心网友的回答:


∵y'=3x²

∴曲线y=x^3在点(1,3)处的切线的斜率为:

k=y'(1)=3x1²=3

解凌香曹笛的回答:


很简单的用导数做

首先知道y=x^3切线斜率就是对y=x^3求导,然后将x=2带入就可算出

y=x^3的导数等于y'=3x^2,将x=2带入,y'=12所以切线斜率=12

y=x3在点p处切线的斜率为3,则点p的座标为(  )a.(-2,-8)b.(-1,-1),(1,1)c.(2,8)d.

小菜的回答:


由题意可知,y=x3

则 y′=3x2

曲线y=x3在点p(x,y)处的切线斜率k=y′(x)=3,∴3x2=3,x=±1,

∴p点座标为(1,1)或(-1,-1)

故选b.

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