徵十郎的回答：
二次函式，和y=x2+1差不多，自变数不一样
x∧2-y∧2=1的影象是什么？
梦色十年的回答：
x²－y²＝1是双曲线。
一般的，双曲线（希腊语「ὑπερβολή」，字面意思是「超过」或「超出」）是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。
它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。
x²/a²-y²/b² = 1焦点在x轴，y²/a²-x²/b² = 1焦点在y轴。
扩充套件资料：
双曲线準线
焦点在x轴上：x=±a²/c
焦点在y轴上：y=±a²/c
双曲线弦长公式
d=√（1+k²）|x1-x2|
=√[（1+k²）（x1-x2）²]
=√（1+1/k²）|y1-y2|
=√[（1+1/k²）（y1-y2）²]
推导如下：
由直线的斜率公式：k=（y1-y2）/（x1-x2）
得y1-y2=k（x1-x2）或x1-x2=（y1-y2）/k
分别代入两点间的距离公式：|ab|=√[（x1-x2）²+（y1-y2）²]
稍加整理即得：
|ab|=|x1-x2|√（1+k2）或|ab|=|y1-y2|√（1+1/k2;）
紫色学习的回答：
x∧2-y∧2=1的影象是双曲线。
焦点座标为(±c，0)
顶点座标为(±a,0)
图中a^2=2
b^2=1
而c^2=a^2+b^2
所以c=√3
热心网友的回答：
x²-y²=1的影象是实轴为2，焦点在x轴上的等轴双曲线。
求曲线y=x∧2与y=x所围成的图形的面积
热心网友的回答：
^解：如图：曲线y=x²与 y=x的交点（0，0）（1， 1）
所以，s=∫<0-1> (x-x²)dx=[x^2/2-x^3/3]<0-1>=1/2-1/3=1/6 （∫<0-1>表示定积分从0到1的积分）
所以，曲线y=x∧2与y=x所围成的图形的面积=1/6
热心网友的回答：
下面题目中积分符号用「{」表示
当x=x^2解得x=0,x=1
{(x-x2)dx=1/2x^2-1/3x^3 |(0 的回答： 面积为x洲、直线x=1分别与两个函式图象围成的面积之差（图象有确定的交点） 这题要求知道抛物线y=x^2与直线y=1围成的面积，否则似乎只能用积分算 最后结果为1/6 方法一 令 y 2 x 1 t，于是y t x 1 2，代入已知等式，整理成关于x的一元二次方程，故方程判别式大于等于0。经整理，得t 3 4，此即 y 2 x 1 的取值範围。方法二 k y 2 x 1 所以k就是过点 1,2 的直线的斜率 x，y满足x 2 y 2 1 所以就是求过点 1,2 的... 由对称性可知，将积分里所有的x换成y，其积分结果不变，所以，将被积函式变成y 2，然后将两个积分相加，变成x 2 y 2，然后用极座标求解 换成极座标x cos y sin 积分割槽域为1 x y 4，x 0，y 0即1 4，cos 0，sin 0则 1，2 0，2 d x y d 0，2 d 1，... x 1 z 1 y x 1 z y x 2x 1 z 1 2y y x 1 2z z y y 2x z 2y x 2z x 2x y 2y z 2z x 2x 1 y 2y 1 z 2z 1 x 1 y 1 z 1 x y z 全体实数 x 1 z 1 y x 1 z y x 2x 1 z 1 2y...
