小小芝麻大大梦的回答：
由积分的定义知，积分的本质是求和，求和时如果各项有公因数（常数），可先提公因数，剩余的求和，最后再乘这个常数。
积分通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函式，在一个实数区间上的定积分可以理解为在座标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。
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求积分的方法：
第一类换元其实就是一种拼凑,利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函式，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）
分部积分，就那固定的几种型别，无非就是三角函式乘上x，或者指数函式、对数函式乘上一个x这类的，记忆方法是把其中一部分利用上面提到的f『（x）dx=df（x）变形，再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx这样的公式，当然x可以换成其他g（x）
常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
关于高数积分运算，请问为什么常数项提出来后运算结果会不一样，我**算错了谢谢
热心网友的回答：
没有算错，二者是一样的，只差了一个常数，没有本质区别
判断题：计算不定积分时，被积函式中的常数因子可以提到积分号外为什么不正确？求大神详细指点70
demon陌的回答：
不定积分中不为0的常数因子可以
提到积分号外，定积分中的任意常数因子都可以提到积分号外。
连续函式，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函式有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函式一定不存在，即不定积分一定不存在。
如果f(x)是f(x)在区间i上的一个原函式，那么f(x)+c就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dx=f(x)+c。因而不定积分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意一个原函式。
pasirris白沙的回答：
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【问题】
计算不定积分时，被积函式中的常数因子可以提到积分号外为什么不正确？
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【答】：
完全可以，毫无疑问！
如果不可以，微积分就得改写了。
.1、楼主为什么会有这样的说法?
2、只要是常数因子，通通都可以提取到积分符号外面，不会有错。
3、楼主有具体题目吗？最好将你的解答，跟答案一同传上来，以便为你仔细分析。
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天的回答：
你说的∫（1/2x）dx和1/2∫（1/x）dx积出的原函式不同，其实是你没搞清楚原函式是可以为无穷多个的，
∫（1/2x）dx＝1/2ln2x+c
1/2∫（1/x）dx＝1/2lnx+c
1/2ln2x和1/2lnx相差的是常数1/2ln2,所以1/2ln2x+c和1/2lnx+c表示的是同样的原函式，至于你说的判断题为什么错，因为在不定积分中0因子是不可以提出的，如果是定积分，这道判断题就是对的。
热心网友的回答：
必须是不为0的 常数因子 才能提到积分号外
顽强之翼的回答：
正确啊，，，你能举个具体的例子说明吗，，，
柯西楠波的回答：
常数可以提到外面，好好看看概念！
妖娆轻浮的妖孽的回答：
不定积分的常数因子不为零才能提出去
逸青的回答：
为什么我这分答案上面讲的，也是不可以？！求指点
求积分变限函式的导数时,为什么可以把被积函式中的自变数提取出来，x与t没有关係吗？
angela韩雪倩的回答：
在定积分中，x是常数，t是自变数，x可以提到积分符号外面来。
在求导过程中，回x是自变数，且答需确保被积函式中不含x。
如果上限x在区间[a,b]上任意变动，则对于每一个取定的x值，定积分有一个对应值，所以它在[a,b]上定义了一个函式。
积分变限函式与以前所接触到的所有函式形式都很不一样。首先，它是由定积分来定义的；其次，这个函式的自变数出现在积分上限或积分下限。
热心网友的回答：
上面同学问的问题可能与积分上限函式有关 求积分上限函式的导数时，那里的t是积分变数 ，x是积分上限函式的自变数，与积分变数无关的量可以提到积分号前面去 t和x无关
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