东郭玉芬敖仪的回答：
相似矩阵有相同的特徵值。对于a有和b都有λ=2，剩下的二次项根据待定係数法求解。
矩阵特徵值的求矩阵特徵值的方法
热心网友的回答：
求矩阵特徵值的方法
如下：其中矩阵q为正交矩阵，矩阵r为上三角矩阵，至于qr分解到底是怎么回事，矩阵q和矩阵r是怎么得到的，你们还是看矩阵论吧，如果我把这些都介绍了，感觉这篇文章要写崩，或者你可以先认可我是正确的，然后往下看。
由式（22）可知，a1和a2相似，相似矩阵具有相同的特徵值，说明a1和a2的特徵值相同，我们就可以通过求取a2的特徵值来间接求取a1的特徵值。
善良的杜娟的回答：
把特徵值代入特徵方程，运用初等行变换法，将矩阵化到最简，然后可得到基础解系。求矩阵的全部特徵值和特徵向量的方法如下：
第一步：计算的特徵多项式；
第二步：求出特徵方程的全部根，即为的全部特徵值；
第三步：对于的每一个特徵值，求出齐次线性方程组：的一个基础解系，则可求出属于特徵值的全部特徵向量。
求特徵向量：
设a为n阶矩阵，根据关係式ax=λx，可写出(λe-a)x=0，继而写出特徵多项式|λe-a|=0，可求出矩阵a有n个特徵值（包括重特徵值）。将求出的特徵值λi代入原特徵多项式，求解方程(λie-a)x=0，所求解向量x就是对应的特徵值λi的特徵向量。
判断矩阵可对角化的充要条件：
矩阵可对角化有两个充要条件：
1、矩阵有n个不同的特徵向量；
2、特徵向量重根的重数等于基础解系的个数。对于第二个充要条件，则需要出现二重以上的重特徵值可验证（一重相当于没有重根）。
若矩阵a可对角化，则其对角矩阵λ的主对角线元素全部为a的特徵值，其余元素全部为0。（一个矩阵的对角阵不唯一，其特徵值可以换序，但都存在由对应特徵向量顺序组成的可逆矩阵p使p⁻¹ap=λ）。
热心网友的回答：
b 的各列元素相等，r(b) = 1, 有 n -1 重零特徵值。
或书上写的， b 的各行元素成比例，
因第 2 行是第 1 行的 4 倍，...... , 第 n 行是第 1 行的 n^2 倍,
r(b) = 1, 有 n -1 重零特徵值。
一个非零特徵值是根据特徵值以下性质得出的：
所有特徵值之和等于矩阵的迹（即对角元之和）。
血盟孑孑的回答：
ax=mx，等价于求m，使得(me-a)x=0，其中e是单位矩阵，0为零矩阵。
|me-a|=0，求得的m值即为a的特徵值。|me-a| 是一个n次多项式，它的全部根就是n阶方阵a的全部特徵值，这些根有可能相重複，也有可能是複数。
如果n阶矩阵a的全部特徵值为m1 m2 ... mn，则|a|=m1*m2*...*mn
同时矩阵a的迹是特徵值之和：tr（a）=m1+m2+m3+…+mn
如果n阶矩阵a满足矩阵多项式方程g(a)=0, 则矩阵a的特徵值m一定满足条件g(m)=0;特徵值m可以通过解方程g(m)=0求得。
还可用mathematica求得。
李敏的回答：
|λ|λe-a|=|λ-1 2 -2|=(-1)^2×|-2 -4 λ+2| (把第一行和第二行互换，再把新的第一行和
|2 λ+2 -4| |λ-1 2 -2| 第三行互换)
|-2 -4 λ+2| |2 λ+2 -4|
=|-2 -4 λ+2|=(-1)×|-2 -4 λ+2|
|0 4-2λ 1/2×λ^2+1/2×λ-3| |0 λ-2 λ-2|
|0 λ-2 λ-2| |0 4-2λ 1/2×λ^2+1/2×λ-3|
=(-1)×|-2 -4 λ+2|=(λ+7)(λ-2)^2.
|0 λ-2 λ-2|
|0 0 1/2×(λ+7)(λ-2)|
所以，a的特徵值为-7，2，2.
最爱他们姓的回答：
这个没有接触过呢，不是很懂，不好意思，没能帮到你，希望你能得到满意的答覆，祝你生活愉快，谢谢！
知道矩阵的特徵值和特徵向量怎么求矩阵
经桂花乘月的回答：
例：已知矩阵a，有特徵值λ1及其对应一个特徵向量α1，特徵值λ2及其对应一个特徵向量α2，求矩阵a。
∵ aα1=λ1α1,aα2=λ2α2
∴a[α1
α2]=[α1
α2]diag(λ1
λ2)，其中矩阵[α1
α2]为由两个特徵向量作为列的矩阵，diag(λ1λ2)为由于特徵值作为对角元的对角矩阵。
记矩阵p=[α1
α2]，矩阵λ=diag(λ1
λ2)，则有：ap=pλ
∴a=pλp逆
将p，λ带入计算即可。
注：数学符号右上角标打不出来（像p的－1次方那样），就用「p逆」表示了，希望能帮到您
热心网友的回答：
由于a α1=λ
1 α1,a α2=λ2 α2,
所以a [α1 α2]=[α1 α2] diag(λ1 λ2)，其中[α1 α2]为由两个特徵向量作为列的矩阵，diag(λ1 λ2)为由于特徵值作为对角元的对角矩阵。
记p=[α1 α2], λ=diag(λ1 λ2),则有：ap=pλ,所以a=pλp-1,从而a-1=(pλp-1)-1=pλ-1p-1.
上面的题目中p=[1 1; 1 -1](第一行为1 1，第二行为1 -1），λ-1=diag(1/3, -1),带入计算即可。
知道特徵值和特徵向量怎么求矩阵
热心网友的回答：
例：已知矩阵a，有特徵值λ1及其对应一个特徵向量α1，特徵值λ2及其对应一个特徵向量α2，求矩阵a。
∵ aα1=λ1α1,aα2=λ2α2
∴ a[α1 α2]=[α1 α2] diag(λ1 λ2)，其中矩阵[α1 α2]为由两个特徵向量作为列的矩阵，diag(λ1 λ2)为由于特徵值作为对角元的对角矩阵。
记矩阵p=[α1 α2]，矩阵λ=diag(λ1 λ2)，则有：ap=pλ
∴ a=pλp逆
将p，λ带入计算即可。
注：数学符号右上角标打不出来（像p的－1次方那样），就用「p逆」表示了，希望能帮到您
河传杨颖的回答：
对于特徵值λ和特徵向量a，得到aa=aλ
于是把每个特徵值和特徵向量写在一起
注意对于实对称矩阵不同特徵值的特徵向量一定正交
得到矩阵p，再求出其逆矩阵p^(-1)
可以解得原矩阵a=pλp^(-1)
设a为n阶矩阵，若存在常数λ及n维非零向量x，使得ax=λx，则称λ是矩阵a的特徵值，x是a属于特徵值λ的特徵向量。
一个矩阵a的特徵值可以通过求解方程pa(λ) = 0来得到。 若a是一个n×n矩阵，则pa为n次多项式，因而a最多有n个特徵值。
反过来，代数基本定理说这个方程刚好有n个根，如果重根也计算在内的话。所有奇数次的多项式必有一个实数根，因此对于奇数n，每个实矩阵至少有一个实特徵值。在实矩阵的情形，对于偶数或奇数的n，非实数特徵值成共轭对出现。
扩充套件资料
求矩阵的全部特徵值和特徵向量的方法如下：
第一步：计算的特徵多项式；
第二步：求出特徵方程的全部根，即为的全部特徵值；
第三步：对于的每一个特徵值，求出齐次线性方程组。
若是的属于的特徵向量，则也是对应于的特徵向量，因而特徵向量不能由特徵值惟一确定．反之，不同特徵值对应的特徵向量不会相等，亦即一个特徵向量只能属于一个特徵值。
在a变换的作用下，向量ξ仅仅在尺度上变为原来的λ倍。称ξ是a 的一个特徵向量，λ是对应的特徵值（本徵值），是（实验中）能测得出来的量，与之对应在量子力学理论中，很多量并不能得以测量，当然，其他理论领域也有这一现象。
怎样用excel算矩阵特徵值
奇怪书呆的回答：
1、首先开启excel**2013，新建一个**。
2、然后将要计算的矩阵资料输入到**中。
3、在**空白位置，选择矩阵计算所需方格，点选上方的」fx「图示。
4、然后在弹出的「插入函式」视窗中，将选择类别选择【全部】。
5、在选择函式中选择【minverse】，点选确定。
6、然后在函式引数视窗中，点选array右侧图示。
7、接着在编辑区域选择要计算的矩阵。
8、返回「函式引数」介面，按住【crtl】和【shift】，再按住【enter】。
9、这样就计算完成了，计算结果会输出在**中。
茗童的回答：
1.输入资料，即参与矩阵运
算的资料，资料较少时可以手动输入，资料较多时可以通过excel的资料汇入功能输入。注：参与运算的矩阵形式必须符合矩阵运算的规则，第一个矩阵的列数必须等于第二个矩阵的行数。
2.在excel中输入两个较为简单的矩阵进行运算演示。第一个矩阵为两行三列，第二个矩阵为三行四列。如附图所示。
3.根据数学常识，算例运算生成的矩阵应该是一个两行四列的矩阵。所以在**中选中一个两行四列的区域。
然后输入公式=mmult（）按照mmult 函式的格式，输入引数后，按下组合键ctrl+shift+enter即可完成运算。本例运算结果如附图所示。
0 0 0解 a e 1 1 2.a的特徵值为 1,1,1,0,1 c1为任意非零常数 a e x 0 的基础解係为 1,2,0 所以a的属于特徵值 1的特徵向量为 c1 1,0 c3 1,0,1 1.a e x 0 的基础解係为 1,0 所以a的属于特徵值 1的特徵向量为 c2 1,2 ai a ...
在求bai矩阵的 特徵方程之du前，需要先了解一下zhi矩阵的特徵值。假 dao设有一个回a，它是一个n阶方阵，如果有存在答着这样一个数 数 和一个n维非零的向量x，使的关係式ax x成立,那么则称数 为这个方阵的特徵值，这个非零向量x就称为他的特徵向量。矩阵的特徵方程的表示式为 e a 0。是一个...
若b可逆比较好计算，如下 v,d eig a b d是广义特徵值构成的对角矩阵，v是相应特徵向量。进一步用qr分解还可以得到正交基，不过你只要特徵值，所以就不用了。刘老师您好，请问使用matlab对矩阵a和b计算其广义特徵值，其中a为全零矩阵，结果应该是什么，多谢了！广义特徵值 抄问题ax bx和标...
