双曲线和抛物线引数方程中参变数的几何意义

fjmyhfvclm2025-01-28  2

一碗无愚的回答:


en,好象跟曲线上点座标的三角函式有关係。忘记了sorry啦~

堕落饿魔的回答:


是曲线上任意一点与原点和座标轴的夹角

双曲线引数方程中θ的几何意义

喵喵喵的回答:


引数方程为x=asecθ,y=btanθ

注:sec为正割函式,secθ=1/cosθ,其中θ为引数,θ的几何意义如下图:

以双曲线实轴和虚轴为直径分别做圆c1(图中大圆)、c2(图中小圆),对双曲线上任一点m,做x轴垂线,垂足为a'。过a'做圆c1切线,切点为a。过圆c2与x正半轴焦点b做圆c2的切线,与过m并平行于x轴的直线交于b'点。

则o、a、b'三点共线,∠aox即为引数θ。

扩充套件资料双曲线的任意一条切线平分切点所在的焦点三角形顶角。

图中∠α=∠β,对顶角相等,切线是焦点三角形的一条角平分线。该性质在高考中应用较少,但其揭示了双曲线的一条光学性质,该性质在高中数学课本上也有提及,即从双曲线的一个焦点发出的光线,经双曲线反射后,其反向延长线在另一个焦点汇聚。

一生一个乖雨飞的回答:


就单单是引数,不表示实际的角。注意,这个角度和与x轴正方向所成的角不相等。

θ=arcsin(tanα×a/b), α为高中数学在学sinα cosα时对α的定义,α大于等于0小于等于360度,会发现α大于渐进线角度是方程无解(注arcsin是反三角函式。例如:arcsin1=90度,arcsin(1/2)=30度)注意,α为选择的双曲线上的点和原点的连线与x正半轴夹角。

热心网友的回答:


x=secθ y=tanθ

θ=arcsin(tanα×a/b) α为高中数学在学sinα cosα时对α的定义 α大于等于0小于等于360度,你会发现α大于渐进线角度是方程无解(注arcsin是反三角函式 例如:arcsin1=90度,arcsin(1/2)=30度)补充:α为你选择的双曲线上的点和原点的连线与x正半轴夹角

椭圆、双曲线、抛物线引数方程里的引数分别几何意义都是什么啊

左岸居东的回答:


直线的引数方

程是:x=x0+tcosp

y=y0+tsinp,其中(x0,y0)为直线上一点.t为引数,p为倾斜角

圆的引数方程是:x=rcosp,y=rsinp椭圆的引数方程是:x=acosp,y=bsinp双曲线的引数方程是:x=asecp,y=btanp ,其中引数p表示角

热心网友的回答:


椭圆、双曲线、抛物线的方程都是按照它们的几何意义推汇出来的。

椭圆:到两定点距离的和等于定长的点的轨迹

双曲线:到两定点距离的差等于定长的点的轨迹抛物线:到一定点和一定长的距离相等的点的轨迹。

抛物线引数方程中引数t的意义?

热心网友的回答:


y=2pt

x=2pt²

t为斜率的倒数

圆、双曲线、抛物线引数方程中角的几何意义(或解释哪一个角是离心角).详细点.谢谢了!

热心网友的回答:


椭圆的离心角椭圆的「离心角」即引数方程x=acosθ,y=bsinθ中的引数θ以座标原点(o)为圆心版,分别以a,b为半权径作两个圆。点a是大圆上任意一点,b是半径oa与小圆的交点,过点a作an⊥x轴于点n,再过点b作bm⊥an于点m。当半径oa绕点o旋转时,点m的轨迹就是椭圆,而∠aon就是椭圆的离心角。

编辑本段双曲线的离心角双曲线的「离心角」即引数方程x=asecθ,y=btanθ中的引数θ以座标原点(o)为圆心,分别以a,b为半径作两个圆,分别x轴正半轴与点a,r。点m是大圆上任意一点,过点m做ml垂直y轴于点l,过点r做rq垂直ml于点q。∠qor就是双曲线的离心角。

引数方程中t的几何意义

不是苦瓜是什么的回答:


引数方程中t的几何意义要看具体的曲线方程了,一般都是长度,角度等几何量,也有一些是不容易找到对应的几何量的。

比如:

对于直线:x=x0+tcosa, y=y0+tsina, 引数t是直线上p(x,y)到定点(x0, y0)的距离。

对于圆:x=x0+rcost, y=y0+rsint, 引数t是圆上p(x, y)点水平方向的圆心角。

引数方程和函式很相似:它们都是由一些在指定的集的数,称为引数或自变数,以决定因变数的结果。例如在运动学,引数通常是「时间」,而方程的结果是速度、位置等。

一般地,在平面直角座标系中,如果曲线上任意一点的座标x、y都是某个变数t的函式:

并且对于t的每一个允许的取值,由方程组确定的点(x, y)都在这条曲线上,那么这个方程就叫做曲线的引数方程,联络变数x、y的变数t叫做参变数,简称引数。相对而言,直接给出点座标间关係的方程叫普通方程。

嗨丶zh先生的回答:


t总是有几何意义的,表示直线和x轴夹角或者和y轴夹角等等,因为是一个引数而已,所以任何合理的可以表达直线意义的都行。

例子:直线的引数方程x=x0+at,y=y0+bt中,(a,b)为直线的一个方向向量,当这个方向向量是单位向量的时候,即a²+b²=1时,直线会有这样的引数方程。

雨落了泪却干了的回答:


对于直线:x=x0+tcosa, y=y0+tsina, 引数t是直线上p(x,y)到定点(x0, y0)的距离。

对于圆:x=x0+rcost, y=y0+rsint, 引数t是圆上p(x, y)点水平方向的圆心角。

我对必争的回答:


哪种引数方程,如直线引数方程,抛物线引数方程等

的回答:


这要看具体的曲线方程了,一般都是长度,角度等几何量,也有一些是不容易找到对应的几何量的。比如:

对于直线:x=x0+tcosa, y=y0+tsina, 引数t是直线上p(x,y)到定点(x0, y0)的距离。

对于圆:x=x0+rcost, y=y0+rsint, 引数t是圆上p(x, y)点水平方向的圆心角。

抛物线引数方程中t的意义

热心网友的回答:


抛物线**于物理,后来的解析几何给了它更精确的定义。

所以引数方程的t一般是时间

圆引数方程的引数的几何意义?

热心网友的回答:


圆引数方程(x=x0+rcosa,y=y0+rsina)的引数的几何意义?

(x0,y0):圆心

r:半径

热心网友的回答:


圆是极径不随极角变化的几何图形。

抛物线的引数方程是什么

lost_恆的回答:


^抛物线的引数方程常用如下:

抛物线y^2=2px(p>0)的引数方程为:

x=2pt^2

y=2pt

其中引数p的几何意义,是抛物线的焦点f(p/2,0)到準线x=-p/2的距离,称为抛物线的焦引数.

引数方程和函式很相似:它们都是由一些在指定的集的数,称为引数或自变数,以决定因变数的结果。例如在运动学,引数通常是「时间」,而方程的结果是速度、位置等。

枫桥映月夜泊的回答:


抛物线y^2=2px(p>0)的引数方程为:

x=2pt^2

y=2pt

其中引数p的几何意义,是抛物线的焦点f(p/2,0)到準线x=-p/2的距离,称为抛物线的焦引数。

引数方程和函式很相似:它们都是由一些在指定的集的数,称为引数或自变数,以决定因变数的结果。例如在运动学,引数通常是「时间」,而方程的结果是速度、位置等。

用引数方程描述运动规律时,常常比用普通方程更为直接简便。对于解决求最大射程、最大高度、飞行时间或轨迹等一系列问题都比较理想。有些重要但较複杂的曲线(例如圆的渐开线),建立它们的普通方程比较困难,甚至不可能,列出的方程既複杂又不易理解。

若以顶点为直角座标系原点,请看 若以焦点为直角座标系原点,垂直于準线的直线做横座标轴,就可以得到一个统一的圆锥曲线方程 1 e 2 x 2 y 2 p 1 e 2 x 0.01双曲线.p焦引数.ax 2 bxy cy 2 dx ey f 0 这是直角座标系的.ax bx cy dy exy f 0 ...

抛物线方程就是指抛物线的轨迹方程,是一种用方程来表示抛物线的方法。在几何平面上可以根据抛物线的方程画出抛物线。抛物线在合适的座标变换下,也可看成二次函式影象。1.过抛物线焦点弦的两端点作抛物线的切线,两切点交点在準线上。2.过抛物线準线上任一点作抛物线的切线,则过切点的弦过焦点。3.过抛物线準线上任...

注意 bai 共渐进线y kx的双曲线系方du程可以设为 k zhi2 x 2 y 2 m m不等于dao0 所以这里的双曲线方程可以设版为 x 2 4 y 2 m 所以 权4m m 5 2 m 5 m 5或 5 双曲线方程 x 2 20 y 2 5 1或y 2 5 x 2 20 1 注意 共渐进线...

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