pasirris白沙的回答：
没有这样的说法！
.楼主应该被教师误导了。
.计算极限，只有两种情况：
一是定义域内的点，这些都是连续点 = continuous point；
既然是连续点，不存在什么去心概念。
是从邻域趋向于一个固定点，但不是去心。
邻域 = neighborhood。
.另一种是计算定义域的边界点的极限，如竖直渐近线 = vertical asymptote。
对于定义域内的连续点，只需代入即可。
对于边界点，很可能说奇点 = singularity，只能是开区间 = open interval。
在开区间的情况，自然不包括极限点，如 sinx/x ，x 不等于 0，是趋向于0。
.如果定义域取等号，说明是连续点，不是奇点。
直接代入，没有任何影响。
但是必须记住，这样的结果，仅仅只是单侧极限。
为什么自变数趋向有限值时的函式的极限定义是一个去心邻域？
pasirris白沙的回答：
楼主所说的问题，是楼主用到了一本垃圾教材，跟一个垃圾教师所引起的！
是垃圾教材上的混帐说法，垃圾教师没有判断能力，就要求学生活剥生吞！
.极限计算只有两种：
.第一，是对于定义域内的连续点来说的极限
任何点，只要在定义域内，函式值 = 极限值，没有丝毫差别！
更没有什么去心邻域的概念！任何点都有实心邻域！
在这种情况下的邻域 = neighborhood，没有去心概念！
.第二，对于间断点、奇点来说的极限
由于考虑函式的连续性 continuity，就不可避免地要考虑函式在间断点 disconnecttion point、奇点 singularity 处的极限，
计算这些点处的极限，由于不在定义域内，它们是定义域的边界点，它们至少有一侧有无穷多的点在定义域内。
.尸位素餐的教师们，歪解概念就是从这里开始的！
.学下去，要千万倍地小心，我们的酒囊饭袋教师多如牛毛，比牛毛多出千千万万倍，以后的中文微积分概念中将是误导遍地、歪解充斥。建议楼主最好是看原版微积分教材，可以避免荼毒，可以轻轻鬆鬆登堂入室，可是事半而功百倍。
.加油！
.教师、教材，就是如此这般水平，怒其不争！无法给予任何希望！
希望只有寄託在年轻学生身上！寄託在子孙身上！
对于自变数趋于有限值时函式的极限，这样的高数定义域有什么限制？
热心网友的回答：
自变数可以从左边或右边趋向于x0，意味着存在x0的某一去心邻域，函式在此x0的邻域内有定义。但极限并不要求函式在x0处一定要有定义，函式在x0处的极限存在与否与函式在x0处的定义和函式值没有直接关係。
的回答：
只要求函式在x0的左右两侧有定义，x0处可以没有定义。
为什么函式极限要在去心邻域内有定义
种花家的小米兔的回答：
因为函式在某点有极限，并不要求函式在该点有定义。在运用以上两条去求函式的极限时尤需注意以下关键之点：
一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。
二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函式 ，并且要满足极限是趋于同一方向 ，从而证明或求得函式的极限值。
1、是连续函式；不连续的函式，间断点的极限不一定存在。
2、其邻域不可以超出其开区间；在闭区间，左区间端点只有右极限，左极限不存在；同理，右区间的端点没有右极限。
3、其邻域的半径要有限，如果其邻域半径为∞，极限也不一定存在。
热心网友的回答：
极限定义中，之所以取去心邻域，一方面是我们有客观例项（比如圆的面积的例子）使得自变数不能取那个被趋于的自变数的值，但是极限依然存在，又因为我们所求的极限，即是自变数取某个数时函式的值，这个值就是需要自变数取某个数时的值，而恰恰自变数又不能取那个值。
再强调一下，就是自变数不能取那个值，极限依然存在，比如圆的例子中，圆的面积无论取不取无穷大都存在，且只有取无穷大时，那个数列的极限才是圆的面积。
高数:在自变数趋向于有限值时函式的极限中为什么0< |x-y|
梦想队员的回答：
因为极限
是趋于它的情况，要是不加大于0的话就代表可以取到他本身，但是这跟极限没有关係。等你学到「连续」的定义的时候就会知道二者的区别，连续是要求极限值等于函式值，也就相当于你写的去掉大于零的那个式子～
首先极限是表示函式运动到某一方向时y值，一个x只能对应一个y 其二，若极限值在同一方向或某点处有两个，那么这个极限值不存在 你上面的影象是可以的，可以正负极限不相等。但无穷可分为正无穷和负无穷，讨论的是两个方向，只能说正无穷时极限为1，负无穷时极限为 1。只有当这两个值相等，才能说趋于无穷时极限为一...
首先，当x 0的时候，分母及分子正弦符号内的部分xsin 1 x 的极限是0，根据是当x 0的时候，x是无穷小，sin 1 x 的绝对值小于等于1是有界函式，所以lim x 0 xsin 1 x 0 所以令t xsin 1 x 则原极限 lim t 0 sint t 而当t 0时，sint和t是典型...
y 0,3x 6 0,x 2 y 0,3x 6 0,x 2 y 0,3x 6 0,x 2 y 2,3x 6 4,x 2 3 1.x 2 2.x 2 3.x 2 4.x 2 3 当自变数x的取值满足什么条件时，函式y 2 3x 6的值满足下列条件 y 2 y 22 3x 6 2 x 6 反比例函式，x...
