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由题意可知，x2+a=m（x+1）（x≠-1），当m∈（-2，2）时，x有解，
即m∈（-2，2）时，x2-mx+a-m=0有解∴m2-4（a-m）≥0，当m∈（-2，2）时，恆成立设g（m）=m2+4m-4a，则g（m）=（m+2）2-4a-4∵m∈（-2，2）
∴函式g（m）=m2+4m-4a在（-2，2）上单调增∴g（-2）≥0
∴-4-4a≥0
∴a≤-1
故答案为：a≤-1
已知函式f(x)=|x|/(x^2+ax+b) 若对任意的实数a,都存在x∈[1,2] ,使得|f(x)|≤1成立,求实数b的取值範围.5
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|f(-a/2)|=|a^2/4-a^2/2+b|=|a^2/4-b|≤1,所以-1≤a^2/4-b≤1,所以a^2/4-1≤b≤a^2/4+1；
|f(1)|=|1+a+b|≤1,所以-1≤1+a+b≤1,所以-2-a≤b≤-a.
a^2/4-1＞-2-a,a^2/4+1＞-a所以a^2/4-1≤b≤-a
已知函式f（x）=x2+mx-1，若对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，则实数m的取值範围是（ ）a．（
使用者的回答：
∵函式f（x）=x2+mx-1的图象是开口向上的抛物线，∴要使对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，则f(m)＝2m
?1＜0
f(m+1)＝(m+1)
+m(m+1)?1＜0
，解得：?22
＜m＜0．
∴实数m的取值範围是(?22
，0)．
故选：d．
已知函式f（x）=x2+mx-1．（1）若对于任意的x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，求实数m的取值範围；（2）
求虐的回答：
（1）由题意可得
f(m)＝2m
?1＜0
f(m+1)＝2m
+3m＜0
，求得-22
＜m＜0，
即实数m的取值範围为（-22
，0）．
（2）由题意可得 5m
4≥fmin（x）=-m
4-1，求得 m≤-4，或m≥-1，
即实数m的取值範围为 ．
f x x 3 x ax 1，f x x 2x a，1 f 0 a 3，a 3，所以f x x 2x 3 x 3 x 1 x 1或x 3时，f x 0，f x 单调增区间是x 3 和x 1,3专 2 f x x 2x a x 1 a 1 根据 2 属0，无解 a 1时，f 1 a 1 0，得到a 1...
1 思路 利用极值和导数的关係。极值点是不可导点或驻点 导数为0的点 由f x x3 3ax2 bx a2 a 1 可得 f x 3x 2 6ax b 同时，函式在x 1时有极值0，所以有 f 1 1 3a b a 2 0 f 1 3 6a b 0 且a 1 解得 a 2 b 9 2 思路 利用导数...
1 求导函式，可得f x 3x2 2ax b y f x 在x 2时有极值，x 2是方程f x 3x2 2ax b 0的根，14 4a b 0 又切线的斜率，即f x 在x 1时的值，3 2a b 3 点p既在函式y f x 的图象上，又在切线y 3x 1上，f 1 4 1 a b c 解得a 2，...
