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爱因斯坦场方程:r_uv-1/2*r*g_uv=κ*t_uv
(rμν-(1/2)gμνr=8gπtμν/(c*c*c*c) -gμν)
爱因斯坦场方程是怎么推汇出来的
莱特资讯科技****的回答:
要想汇出这个你首先要认可狭义相对论的两个假设:1.任一光源所发之球状光在一切惯性参照系中的速度都各向同性总为c 2.所有惯性参考系内的物理定律都是相同的.
如果你的行走速度是v.你在一量以速度u行驶的公车上.那么你当你与车同相走时.
你对地的速度为u+v.反向时为u-v.你在车上过了1分钟.
别人在地上也过了1分钟--这就是我们脑袋里的常识.也是物理学中着名的伽利略变幻.整个经典力学的支柱.
该理论认为空间是独立的.与在其中运动的各种物体无关.而时间是均匀流逝的.
线性的.在任何观察者来看都是相同的.
而以上这个变幻恰恰与狭义相对论的假设相矛盾.
事实上.在爱因斯坦提出狭义相对论之前.人们就观察到许多与常识不符的现象.
物理学家洛伦兹为了修正将要倾倒的经典物理学大厦.提出了洛伦兹变换.但他并不能解释这种现象为何发生.
只是根据当时的观察事实写出的经验公式--洛伦兹变换--而它却可以通过相对论的纯理论推倒出来.
这个不能帖图.不然我把公式给你帖出来.你可以自己到网上去查一下洛伦兹变换的公式.
然后根据这个公式又可以推倒出质速关係.也就是时间会随速度增加而变慢.质量变大.
长度减小.公式写起来也很麻烦.我只写一个质量的.
其他你可以到网上查到--m=m0/sqr(1-v^2/c^2).
其中sqr是开根号的意思.m是该物体的实际质量.而m0为静止质量.m-m0就是物体的通过运动所多出来的质量.
一个物体的实际质量为其静止质量与其通过运动多出来的质量之和.
当外力作用在静止质量为m0的自由质点上时.质点每经历位移ds.其动能的增量是dek=f·ds.
如果外力与位移同方向.则上式成为dek=fds.设外力作用于质点的时间为dt.
则质点在外力冲量fdt作用下.其动量增量是dp=fdt.考虑到v=ds/dt.
有上两式相除.即得质点的速度表示式为v=dek/dp.亦即 dek=vd(mv)=v^2dm+mvdv.
把爱因斯坦的质量随物体速度改变的那个公式平方.得m^2(c^2-v^2)=m02c^2.对它微分求出:
mvdv=(c^2-v^2)dm.代入上式得dek=c^2dm.上式说明.
当质点的速度v增大时.其质量m和动能ek都在增加.质量的增量dm和动能的增量dek之间始终保持dek=c^2dm所示的量值上的正比关係.
当v=0时.质量m=m0.动能ek=0.
据此.将上式积分.即得∫ek0dek=∫m0m c^2dm(从m0积到m)ek=mc^2-m0c^2
上式是相对论中的动能表示式.爱因斯坦在这里引入了经典力学中从未有过的独特见解.他把m0c^2叫做物体的静止能量.
把mc^2叫做运动时的能量.我们分别用e0和e表示:e=mc^2 .
e0=m0c^2
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1.爱因斯坦场方程:刻上真空场方程式的纪念硬币r_uv-1/2*r*g_uv=κ*t_uv(rμν-(1/2)gμνr=8gπtμν/(c*c*c*c)-gμν)说明:
g_uv为度规,κ为係数,可由低速的牛顿理论来确定。"_"后字母为下标,"^"后字母为上标。意义:
空间物质的能量-动量(t_uv)分布=空间的弯曲状况(r_uv)解的形式是:ds^2=adt^2+bdr^2+cdθ^2+ddφ^2式中a,b,c,d为度规g_uv分量。考虑能量-动量张量t_uv的解比较複杂。
最简单的就是让t_uv等于0,对于真空静止球对称外部的情况,则有施瓦西外解。如果是该球体内部的情况,或者是考虑球体轴对称的旋转,就稍微複杂一点。还有更复杂的星云内部或外部的情况,星云内部的星球还要运动、转动等。
这些因素都要影响到星云内部的曲面空间。2.含宇宙常数项的场方程:
r_uv-1/2*r*g_uv+λ*g_uv=κ*t_uv此处的λ是宇宙常数,其物理意义是宇宙真空场。λ*g_uv为宇宙项。如果从数学上理解的话,则上面的场方程也可解出下面的形式:
ds^2=adt^2+bdr^2+cdθ^2+ddφ^2[1]式中a,b,c,d为度规g_uv分量。这里的ds就是表达空间弯曲程度的一小段距离。同时因为4维空间与时间有关,ds随时间也会变化。
这时,如果没有宇宙项,ds随时间是增大的,宇宙就是膨胀的。如果加了宇宙项,选取适当的λ值,ds不随时间变化,宇宙就是稳定的。如果从物理意义上理解的话,把宇宙项移到式右边,则是:
r_uv-1/2*r*g_uv=κ*t_uv-λ*g_uvλ项为负值,起到了斥力的作用,即宇宙真空场与普通物质场之间存在着斥力。宇宙项和通常物质场的引力作用起到了平衡的作用,所以可得到稳定的宇宙解。
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要将这些物质完全变成能量,除非是正、反物质相遇后湮没,质量完全能变成能量。一般是不可能实现的。目前的重原子核裂变成两个以上的较小原子核时,有一个质量差,这部分质量差就是放出的裂变核能。
轻原子的聚变反应届是这样:轻核聚变成一个较重核时,也有一部分质量差,就是放出的聚变核能。
爱因斯坦广义相对论的场方程,求大神指点
听ooo晨的回答:
场方程:r_uv-1/2*r*g_uv=κ*t_uv(rμν-(1/2)gμνr=8gπtμν/(c*c*c*c) -gμν)
这是一个二阶张量方程,r_uv为里契张量表示了空间的弯曲状况,t_uv为能量-动量张量,表示了物质分布和运动状况,g_uv为度规,κ为係数,可由低速的牛顿理论来确定,"_"后字母为下标,"^"后字母为上标。
方程意义:空间物质的能量-动量(t_uv)分布=空间的弯曲状况(r_uv)
扩充套件资料
爱因斯坦引力场方程的性质:
1.场方程为非线性的,爱因斯坦场方程的非线性特质使得广义相对论与其他物理学理论迥异。举例来说,电磁学的麦克斯韦方程组跟电场、磁场以及电荷、电流的分布是呈线性关係(亦即两个解的线性叠加仍然是一个解)。
2.透过弱场近似以及慢速近似,可以从爱因斯坦场方程退化为牛顿重力定律。事实上,场方程中的比例常数是经过这两个近似,以跟牛顿重力理论做连结后所得出。
参考资料
命运终点的回答:
爱因斯坦引力场方程是一个二阶非线性偏微分方程,其形式为rab-1/2*gab*r=8πtab
式中,rab为里奇张量,为黎曼曲率张量的上标和第二下标缩并后的结果,协变向量场的两次协变导数交换次序后相减即为黎曼曲率张量对协变向量的作用;gab为度规张量,描述时空中两点的距离,是该方程的待求量,它的分量是基矢的内积;tab是能动张量,是描述物质运动情况的量,对于不同的物质tab取不同形式,比如鬆散的连续流体其能动张量形式为tab=ρvavb,其中ρ是密度场,va,vb是用度规降指标的四速度场。
之所以说该方程是二阶,是因为rab中包含度规gab的二阶导数。
该方程的构建并非通过严格的数学推导,而是类似薛定谔方程的构建那样,有半猜的性质。爱因斯坦当年构建该方程大致採取了如下的思路:
首先根据等效原理推出基本结论:即物质的运动影响时空分布,而时空分布反过来制约物质的运动。因此引力场方程一端需含物质项,显然能动张量可以充当这一重任,因为他很能描述物质的运动状况;方程的另一端是时空项,首先要包含度规张量这一待求量,其次因为能动张量对称且其协变散度恆为0,时空项张量也应该对称且协变散度恆为0。
经过了初期的弯路后,爱因斯坦终于找到了时空项张量的表达形式,即rab-1/2*gab*r,因而后世把这个张量叫**因斯坦张量。再通过弱场近似的条件下场方程退化为泊松方程确定场方程的係数,爱因斯坦引力场方程最终完成构建。
爱因斯坦场方程的概述
黄昏的回答:
1.爱因斯坦场方程:r_uv-1/2*r*g_uv=κ*t_uv
(rμν-(1/2)gμνr=8gπtμν/(c*c*c*c) -gμν)
说明:g_uv为度规,κ为係数,可由低速的牛顿理论来确定。_后字母为下标,^后字母为上标。
意义:空间物质的能量-动量(t_uv)分布=空间的弯曲状况(r_uv)
解的形式是:ds^2=adt^2+bdr^2+cdθ^2+ddφ^2
式中a,b,c,d为度规g_uv分量。
考虑能量-动量张量t_uv的解比较複杂。最简单的就是让t_uv等于0,对于真空静止球对称外部的情况,则有施瓦西外解。如果是该球体内部的情况,或者是考虑球体轴对称的旋转,就稍微複杂一点。
还有更复杂的星云内部或外部的情况,星云内部的星球还要运动、转动等。这些因素都要影响到星云内部的曲面空间。
2.含宇宙常数项的场方程:
r_uv-1/2*r*g_uv+λ*g_uv=κ*t_uv
此处的λ是宇宙常数,其物理意义是宇宙真空场。λ*g_uv为宇宙项。
如果从数学上理解的话,则上面的场方程也可解出下面的形式:
ds^2=adt^2+bdr^2+cdθ^2+ddφ^2
式中a,b,c,d为度规g_uv分量。
这里的ds就是表达空间弯曲程度的一小段距离。同时因为4维空间与时间有关,ds随时间也会变化。这时,如果没有宇宙项,ds随时间是增大的,宇宙就是膨胀的。
如果加了宇宙项,选取适当的λ值,ds不随时间变化,宇宙就是稳定的。
如果从物理意义上理解的话,把宇宙项移到式右边,则是:
r_uv-1/2*r*g_uv=κ*t_uv-λ*g_uv
λ项为负值,起到了斥力的作用,即宇宙真空场与普通物质场之间存在着斥力。宇宙项和通常物质场的引力作用起到了平衡的作用,所以可得到稳定的宇宙解。
如何使用爱因斯坦场方程?
路戍人的回答:
1.爱因斯坦场方程:
刻上真空场方程式的纪念硬币
r_uv-1/2*r*g_uv=κ*t_uv
(rμν-(1/2)gμνr=8gπtμν/(c*c*c*c) -gμν)
说明:g_uv为度规,κ为係数,可由低速的牛顿理论来确定。"_"后字母为下标,"^"后字母为上标。
意义:空间物质的能量-动量(t_uv)分布=空间的弯曲状况(r_uv)
解的形式是:ds^2=adt^2+bdr^2+cdθ^2+ddφ^2
式中a,b,c,d为度规g_uv分量。
考虑能量-动量张量t_uv的解比较複杂。最简单的就是让t_uv等于0,对于真空静止球对称外部的情况,则有施瓦西外解。如果是该球体内部的情况,或者是考虑球体轴对称的旋转,就稍微複杂一点。
还有更复杂的星云内部或外部的情况,星云内部的星球还要运动、转动等。这些因素都要影响到星云内部的曲面空间。
2.含宇宙常数项的场方程:
r_uv-1/2*r*g_uv+λ*g_uv=κ*t_uv
此处的λ是宇宙常数,其物理意义是宇宙真空场。λ*g_uv为宇宙项。
如果从数学上理解的话,则上面的场方程也可解出下面的形式:
ds^2=adt^2+bdr^2+cdθ^2+ddφ^2[1]
式中a,b,c,d为度规g_uv分量。
这里的ds就是表达空间弯曲程度的一小段距离。同时因为4维空间与时间有关,ds随时间也会变化。这时,如果没有宇宙项,ds随时间是增大的,宇宙就是膨胀的。
如果加了宇宙项,选取适当的λ值,ds不随时间变化,宇宙就是稳定的。
如果从物理意义上理解的话,把宇宙项移到式右边,则是:
r_uv-1/2*r*g_uv=κ*t_uv-λ*g_uv
λ项为负值,起到了斥力的作用,即宇宙真空场与普通物质场之间存在着斥力。宇宙项和通常物质场的引力作用起到了平衡的作用,所以可得到稳定的宇宙解。
爱因斯坦是德裔美国物理学家 拥有瑞士国籍 思想家及哲学家,犹太人,现代物理学的开创者和奠基人,相对论 质能关係 的提出者,决定论量子力学诠释 的捍卫者 振动的粒子 不掷骰子的上帝。1999年12月26日,爱因斯坦被美国 时代週刊 评选为 世纪伟人 爱因斯坦是谁 阿尔伯特 爱因斯坦 德语 albert...
喜欢因为他坦诚 爱因斯坦 其实第copy一间房 挪威人的房间 不bai一定是在最左边du,在最右边也可以zhi算作是第一间dao房,但是挪威人在最右边时有两种可能性,其中一种的答案还是德国人养鱼,另一种可能性自我矛盾。所以答案还是德国人的,只是有三种情况,希望贴主注意。因为他诚实所以喜欢他 推荐回答...
以前,爱因斯坦特别特别笨,连话都讲不好,前言不搭后语,发应很迟钝,经常专被老师呵斥,罚站。教属师和校长都认为他永远成不了才。一次工艺课上,老师拿出一张做得很不像样的木凳对大家说 我想,世界上也许不会有比这更糟糕的凳子了!在鬨堂大笑中爱因斯坦红着脸说 我想,这种凳子是有的。说着,他从课桌里拿出两个更加...