矩阵中行向量与列向量相乘可以交换吗,为什么

fjmyhfvclm2025-01-28  1

热情的啦啦歌的回答:


可以相乘的,只要满足矩阵的列数,等于列向量的行数(分量个数)

也就是说,把列向量,看出nx1阶矩阵,满足矩阵的乘法要求即可

怎样把矩阵拆成行向量与行向量相乘的形式,有什么技巧吗?或者什么**下可以拆分呢

热心网友的回答:


把矩阵拆成行向量

与行向量相乘的形式是不可能的,除非矩阵是1阶的。

通常是把一个矩阵拆成一个列向量与一个行向量相乘的形式。但这也不是任何矩阵都可以这么拆的,只有当一个矩阵的秩为1时,才能够把这个矩阵拆成一个列向量与一个行向量相乘的形式。

矩阵 和 向量 相乘 符合交换律么

热心网友的回答:


不符合。

而且,交换后,根本就没法乘。

实菱亓官农的回答:


搜一下:矩阵和向量

相乘符合交换律么

为什么单位列向量乘以它的转置,结果的秩等于1?

徐佳顺的回答:


r(ab)<=min,非零列向量秩等于1,所以r(aat)<=1,a和at相乘肯定有不为零的元素,因为主对角线上是列向量各个元素的平方,它们相乘不是零矩阵,所以r(aat)>=1,推出r(aat)=1

热心网友的回答:


打个简单的比方,1乘以1的倒数,结果还是1

的回答:


因为乘完之后的矩阵各行向量成比例呀~

时刻不在象的回答:


这是数学的定律,可以说是一种规律。

听雨轩彧的回答:


不对,应该是3*3的矩阵

这,行向量组的秩和列向量组的秩是相等的,可以这么理解,矩阵转置后,秩不变,行列互换,所以这两者的秩是相同的,也就是矩阵的秩。但行秩与列秩在以后的证明上不同,逐渐学一些就知道了 为什么单位列向量乘以它的转置,结果的秩等于1?r ab min,非零列向量秩等于1,所以r aat 1,a和at相乘肯定有不...

不符合。而且,交换后,根本就没法乘。搜一下 矩阵和向量 相乘符合交换律么 向量的相乘符合交换律吗 向量的标积符合交换律 向量的叉积不符合交换律a b b a 什么情况下,矩阵乘法满足交换律?20 1 两个方阵中有一个是数量矩阵时 数量矩阵是指主对角线上为同一不为0的数,其他的项全是是0,它是方阵 此...

列向量组的秩也是 1 2,3 可由 1 线性表示 呃,你确定它的列向量秩是3么?请问老师,为什么 矩阵的秩等于它的列向量组的秩,也等于它的行向量组的秩 首先,因为矩阵的秩就是定义为行向量组的秩 也可以定义成列向量组的秩 其次,矩阵的秩定义为它的行向量的秩。因为有结论 转置矩阵与原矩阵有相同的秩。所以...

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