热心网友的回答：
为了得到无偏估计，样本
方差才是总体方差的无偏估计。
如果用n来计算求解会得到的值会比实际总体方差偏小，因为均值你已经用了n个数的平均来做估计 在求方差时，只有 (n-1)个数 和 均值资讯 是不相关的。而你的第n个数已经可以由前(n-1)个数和均值 来唯一确定，实际上没有资讯量
所以在计算方差时，只除以(n-1)
为什么样本方差的分母是 n-1
云南万通汽车学校的回答：
因为n-1是无偏估计，
n是有偏估计
自由度也可以解释，不是有n个与均值偏差的平方和吗？正好这n个表示式之和等于0，也就是说本来n维自由度的，受限于一个条件。所以变成了n－1维了。
另外楼上说的无偏性最为根本，才是修正的根本原因。
还有一点，正是因为无偏的缘故，大样本情况下，除以n－1和n结果偏差不大，所以要追求性质更好的那个估计了。
何涵昊的回答：
其实很容易理解，下面给出推理过程。满意请採纳，谢谢！
为什么样本方差的分母是 n-1
热心网友的回答：
我觉得无偏估计可以这么理解。因为均值你已经用了n个数的平均来做估计
在求方差时，只有 (n-1)个数 和 均值资讯 是不相关的。而你的第n个数已经可以由前(n-1)个数和均值 来唯一确定，实际上没有资讯量
所以在计算方差时，只除以(n-1)
样本方差公式中为什么要除以（n-1）而不是n呢？谁能讲讲其中的奥妙？？？
热心网友的回答：
^总体方差为σ²,均值为μ
s=[(x1-x)^2+(x2-x)^2....+(xn-x)^2]/(n-1)
x表示样本均值=(x1+x2+...+xn)/n
设a=(x1-x)^2+(x2-x)^2....+(xn-x)^2
e(a)=e[(x1-x)^2+(x2-x)^2....+(xn-x)^2]
=e[(x1)^2-2x*x1+x^2+(x2)^2-2x*x2+x^2+(x2-x)^2....+(xn)^2-2x*xn+x^2]
=e[(x1)^2+(x2)^2...+(xn)^2+nx^2-2x*(x1+x2+...+xn)]
=e[(x1)^2+(x2)^2...+(xn)^2+nx^2-2x*(nx)]
=e[(x1)^2+(x2)^2...+(xn)^2-nx^2]
而e(xi)^2=d(xi)+[e(xi)]^2=σ²+μ²
e(x)^2=d(x)+[e(x)]^2=σ²/n+μ²
所以e(a)=e[(x1-x)^2+(x2-x)^2....+(xn-x)^2]
=n(σ²+μ²)-n(σ²/n+μ²)
=(n-1)σ²
所以为了保证样本方差的无偏性
s=[(x1-x)^2+(x2-x)^2....+(xn-x)^2]/(n-1)
e(s)=(n-1)σ²/(n-1)=σ²
礼赫符成荫的回答：
e(s^2)=∑（xi-x）/(n-1)=方差是无偏估计
而e(s^2)=∑（xi-x）/n不等于方差有偏差所以除以n-1
热心网友的回答：
样本方差与样本均值，都是随机变数，都有自己的分布，也都可能有自己的期望与方差。取分母n-1，可使样本方差的期望等于总体方差，即这种定义的样本方差是总体方差的无偏估计。 简单理解，因为算方差用到了均值，所以自由度就少了1，自然就是除以(n-1)了。
再不能理解的话，形象一点，对于样本方差来说，假如从总体中只取一个样本，即n=1，那么样本方差公式的分子分母都为0，方差完全不确定。这个好理解，因为样本方差是用来估计总体中个体之间的变化大小，只拿到一个个体，当然完全看不出变化大小。反之，如果公式的分母不是n-1而是n，计算出的方差就是0——这是不合理的，因为不能只看到一个个体就断定总体的个体之间变化大小为0。
热心网友的回答：
看看课本吧...写的很详细
统计量是样本的函式，无论分母是n 或n 1 都可以作为样本方差，所不同的是分母是n 1时，这个样本方差可以作为总体方差的无偏估计。由于无偏估计良好的性质，更常用的是n 1那个。老师你好，请问为什么样本方差自由度是n 1而不是n?因为求方差所使用的均值在两个样本之间，把原来这两个样本之间的差距变成两个...
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