鱼跃红日的回答：
求总体方差要除以n，而求样本方差要除以自由度df=n-1
因为总体的n很大，n≈n-1，二者差异不大，可忽略不计。
概率论 样本方差为啥要除以n－1，而不是除以n?10
热心网友的回答：
如果你学了无偏估计，就会发现n-1时，和总体方差一样，是总体方差的无偏估计。
所以从引数估计无偏性的角度，n-1比n更合理
没有学无偏估计（统计的角度），纯粹从概率出发，计算其期望就能得到这个结论。
海的回答：
因为不是除以n。记住了！所以除以n减1
热心网友的回答：
这个只是公式。没必要深究。记住就行。考研会用到这个公式。
方差为什是是除以(n-1)而不是除以n啊
热心网友的回答：
样本方差之所以要除以（n-1）是因为这样的方差估计量才是关于总体方差的无偏估计量。这个公式是通过修正下面的方差计算公式而来的：
修正过程为：
1、方差计算公式：
2、 均值的均值、方差计算公式：
对于没有修正的方差计算公式我们有：
因为：所以有：
在这里如果想修正的方差公式，让修正后的方差公式求出的方差的期望为总体方差的话就需要在没有修正的方差公式前面加上来进行修正，即：
所以就会有这样的修正公式：
修正后的最终结果：
扩充套件资料： 方差的性质
1、设c是常数，则d（c）=0
2、设x是随机变数，c是常数，则有
3、设 x 与 y 是两个随机变数，则
其中协方差
特别的，当x，y是两个不相关的随机变数则
此性质可以推广到有限多个两两不相关的随机变数之和的情况。
4、d（x）=0的充分必要条件是x以概率1取常数e（x），即（当且仅当x取常数值e（x）时的概率为1时，d（x）=0。）注：不能得出x恆等于常数，当x是连续的时候x可以在任意有限个点取不等于常数c的值。
5、d（ax+by）=a2dx+b2dy+2abcov（x，y）。
兔子和小强的回答：
这是为了达到对总体方差的无偏估计。你可以计算下样本方差的期望值：
这样，当样本数量足够多时，样本方差就可以逼近总体方差（因为其期望是总体方差）。也就是说达到了总体方差的无偏估计。
【要分清样本方差和总体方差的区别】
午后蓝山的回答：
这个是无偏估计，自由度减一
样本方差公式中为什么要除以（n-1）而不是n呢？谁能讲讲其中的奥妙？？？
热心网友的回答：
^总体方差为σ²,均值为μ
s=[(x1-x)^2+(x2-x)^2....+(xn-x)^2]/(n-1)
x表示样本均值=(x1+x2+...+xn)/n
设a=(x1-x)^2+(x2-x)^2....+(xn-x)^2
e(a)=e[(x1-x)^2+(x2-x)^2....+(xn-x)^2]
=e[(x1)^2-2x*x1+x^2+(x2)^2-2x*x2+x^2+(x2-x)^2....+(xn)^2-2x*xn+x^2]
=e[(x1)^2+(x2)^2...+(xn)^2+nx^2-2x*(x1+x2+...+xn)]
=e[(x1)^2+(x2)^2...+(xn)^2+nx^2-2x*(nx)]
=e[(x1)^2+(x2)^2...+(xn)^2-nx^2]
而e(xi)^2=d(xi)+[e(xi)]^2=σ²+μ²
e(x)^2=d(x)+[e(x)]^2=σ²/n+μ²
所以e(a)=e[(x1-x)^2+(x2-x)^2....+(xn-x)^2]
=n(σ²+μ²)-n(σ²/n+μ²)
=(n-1)σ²
所以为了保证样本方差的无偏性
s=[(x1-x)^2+(x2-x)^2....+(xn-x)^2]/(n-1)
e(s)=(n-1)σ²/(n-1)=σ²
礼赫符成荫的回答：
e(s^2)=∑（xi-x）/(n-1)=方差是无偏估计
而e(s^2)=∑（xi-x）/n不等于方差有偏差所以除以n-1
热心网友的回答：
样本方差与样本均值，都是随机变数，都有自己的分布，也都可能有自己的期望与方差。取分母n-1，可使样本方差的期望等于总体方差，即这种定义的样本方差是总体方差的无偏估计。 简单理解，因为算方差用到了均值，所以自由度就少了1，自然就是除以(n-1)了。
再不能理解的话，形象一点，对于样本方差来说，假如从总体中只取一个样本，即n=1，那么样本方差公式的分子分母都为0，方差完全不确定。这个好理解，因为样本方差是用来估计总体中个体之间的变化大小，只拿到一个个体，当然完全看不出变化大小。反之，如果公式的分母不是n-1而是n，计算出的方差就是0——这是不合理的，因为不能只看到一个个体就断定总体的个体之间变化大小为0。
热心网友的回答：
看看课本吧...写的很详细
概率统计中计算样本的方差，为什么除以n-1而不是除以n
热心网友的回答：
初中高中遇到的样本是全样本,现在遇到的是抽样样本也就是说,之前减去的均值是总样本真正的均值,而现在减去的均值是抽样均值,可能不是总样本真正的均值所以自由度由n变成了n-1
demon陌的回答：
因为不是除以n。
n-1时，和总体方差一样，是总体方差的无偏估计。
样本方差先求出总体各单位变数值与其算术平均数的离差的平方，然后再对此变数取平均数，就叫做样本方差。样本方差用来表示一列数的变异程度。样本均值又叫样本均数。即为样本的均值。
在许多实际情况下，人口的真实差异事先是不知道的，必须以某种方式计算。 当处理非常大的人口时，不可能对人口中的每个物体进行计数，因此必须对人口样本进行计算。样本方差也可以应用于从该分布的样本的连续分布的方差的估计。
样本方差为什么要除以n-1高等代数
墨汁诺的回答：
因为样本方差是每个数减去平均数之后的平方，而平均数的求得过程会减少一个数的作用力。
例如：求二个数的方差，当知道一个数和平均数的时候，直接就可以求得另外一个数了，而不需要一定需要知道另外一个数，所以另外一个数对整体方差的作用力就没有啥用了，同理类推，当n的数的时候，能够起到实际作用的就是n-1，所以要除以的是n-1,而不是n。
一般情况下求d(s^2)并不容易，但如果总体服从正态分布n(μ,σ^2)，则(n-1)s^2/σ^2服从自由度为n-1的卡方分布，从而d[(n-1)s^2/σ^2]=2(n-1)，可由此间接求出d(s^2)。
在许多实际情况下，人口的真实差异事先是不知道的，必须以某种方式计算。 当处理非常大的人口时，不可能对人口中的每个物体进行计数，因此必须对人口样本进行计算。样本方差也可以应用于从该分布的样本的连续分布的方差的估计。
残云半卷夕阳红的回答：
除以（n-1）是因为这样的方差估计量才是关于总体方差的无偏估计量。
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