热心网友的回答：
题设不是说了：0=x？？？是不是题目出错了？如果真的出现了，应该是f(x,y) = 0啊。
设二维随机变数（x,y）的联合概率密度为f（x,y）=8xy，0<=x<=y<=1,f（x,y）=0,其他。求p{x+y<1}
格子里兮的回答：
积分範围错了，应当是下图中的红色区域。
热心网友的回答：
积分範围错了，应当是下图中的红色区域。经济数学团队帮你解答，请及时採纳。谢谢！
设随机变数(x,y)的联合概率密度为f(x,y)=8xy,0
热心网友的回答：
上面是公式，下面红色斜槓部分，是积分割槽域。求y的边缘密度，就是对x进行积分，当y=y是，就是绿色的那条线，x取的值就是蓝色那条线到右边黑色的那条线（也就是黄色横线表示的地方），这也就是x的积分割槽域，x从y积分到1.
所以fyy=积分【y,1】f(x,y)dy=4yx^2【y,1】=4y-4y^3
设随机变数（x,y)的联合概率密度为f(x,y)=8xy,0
西江楼望月的回答：
情况1: x<0,y<0
都未开始积分
f(x,y)=0
情况2: 0未积完
f(x,y)
=∫(0~y)∫(y~x) 8xy dxdy=∫(0~y) 4(x²-y²)y dy
=4(x²y²/2-y^4/4)
=2(x²-y²)y²
情况3: 0x
x未积完，y积完
f(x,y)
=fx(x)
=∫(0~x)∫(0~x) 8xy dydx=∫(0~x) 4xx² dx
=x^4
情况3: x>1, 01,y>1
全部积完
f(x,y)=1
fy(y)=∫(y~1) 8xy dx
=4(1-y²)y
fx|y(x|y)=f(x,y)/fy(y)=8xy/4(1-y²)y
=2x/(1-y²)
0 =0 其他 e(x|y) =∫(y~1) x*fx|y(x|y) dx=∫(y~1) 2x²/(1-y²) dx=∫(y~1) 2x³/(3(1-y²)) dx=(2/3)(1+y+y²)/(1+y) p(0<=y<2x<=1) 0<=y<2x,但是y =∫(0~1/2)∫(0~x) 8xy dydx= ∫(0~1/2) 4x(x²) dx =x^4 (0~1/2) =1/16 设二维随机变数（x,y）的联合概率密度为f（x,y）=8xy，0<=x<=y<=1,f（x,y）=0,其他。问x与y是否相互独立 热心网友的回答： 若x与y相互独立， 则f(x,y)=fx(x) * fy(y)即联合概率密度等于x和y边缘密度的乘积 显然在这里 0≤x≤y≤1， fx(x)=∫(0到1) f(x,y) dy=∫(0到1) 8xy dy =4x²y (代入y的上下限1和0) =4x² 同理可以得到fy(y)=4y²， 所以fx(x) * fy(y)=4x² *4y² ≠ f(x,y)=8xy 所以x与y不相互独立 设随机变数(x,y)的联合概率密度为f(x,y)=8xy,0 热心网友的回答： ^(1) fx(x)=∫(-∞->+∞) f(x,y)dy=∫(0->x) 8xydy=4x^3, fy(y)=∫(-∞->+∞) f(x,y)dx=∫(y->1) 8xydx=4(y-y^3), 所以fx(x)=4x^3, 0其他 fy(y)=4(y-y^3), 01)dx ∫(0->x/2) 8xydy=1/4 热心网友的回答： c和a在**？题目描述清楚哦。 设随机变数（x，y）联合概率密度为f(x,y)=3x,0<=x<=1,0<=y<=x,f(x,y)=0,其余，求p(y<1/8|x<1/4)要步骤？ 巴山蜀水的回答： 分享一种解法。 ①先求x的边缘分布密度函式。fx(x)=∫(0,x)f(x,y)dy=3x²，x∈(0,1)、f(x)=0，x为其它。∴p(x<1/4)=∫(0,1/4)fx(x)dx=∫(0,1/4)3x²dx=1/4³。 ②求p(y<1/8,x<1/4)。p(y<1/8,x<1/4)=∫(0,1/8)dy∫(y,1/4)f(x,y)dx=∫(0,1/8)dy∫(y,1/4) 3xdx3/1024。 ∴p(y<1/8丨x<1/4)=p(y<1/8,x<1/4)/p(x<1/4)=3/16。 供参考。 根据x y的取值区间，结合y x 1构造积分割槽域d，在该区域对f x,y 进行积分即可。对于 x，y 的联合密度函式f x,y 使用者要注意的是有一个性质，也就是说以f x,y 这曲顶 x0y为底的体积为1，所以f x,y 的取值只能在较小的範围内离开xoy平面，大部分取值要非常贴近xoy平面，以... 1 因为1 f x，y dxdy 0 0f x，y dxdy c 0 e?2x dx?0 e?ydy c?12?1 所以c 2 2 由定义，得fx x f x，y dy 2e?2x x 0 0，x 0.f y y f x，y dx e?y y 0 0，y 0.设二维随机变数 x，y 的联合概率密度为... fxx 那个不是 e x 而是e x 设二维随机变数 x,y 的概率密度为f x,y e的 y次方，0 1 求随机变数x的密度fx x 边沿分布 fx x p y 1 p为f x,y 在直权线x 2,y 1,y x所围区域积分，p y 1 为f x,y 在直线y x,y 1所围区域积分，在本题情况，...
