的回答：
记z=x+yi
则e^z=e^x(cosy+isiny)
实部为e^xcosy
虚部为e^xsiny
模为e^x
幅角为y
複变函式问题 设z=e^(-π/3)i 求实部, 虚部,模与幅角
我am人的回答：
实部：cos（-π/3）=0.5
虚部：sin(-π/3)=负根号三/2
模：1辅角：-π/3
複数的虚部 虚数有什么区别
热心网友的回答：
1、定义不同
虚数：在数学里，将偶指数幂是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是複数。
定义为i²=-1。但是虚数是没有算术根这一说的，所以±√(-1)=±i。对于z=a+bi,也可以表示为e的ia次方的形式，其中e是常数，i为虚数单位，a为虚数的幅角，即可表示为z=cosa+isina。
实数和虚阵列成的一对数在複数範围内看成一个数，起名为複数。虚数没有正负可言。不是实数的複数，即使是纯虚数，也不能比较大小。
2、起源不同
虚部：複数的概念**于义大利数学家gerolamo cardano，16世纪，在他试图在找到立方方程的通解时，定义i为「虚构」（fictitious）。
虚数：虚数这个名词是17世纪着名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。
3、表示式不同
虚部：在英文中，实数是 real quantity，所以一般取 real 的前两个字母 「re」 表示一个複数的实部；虚数是 imaginary quantity，所以，一般取 imaginary 的前两个字母 「im」 表示一个複数的虚部。例如：
re(2+3i)=2， im(2+3i)=3；
re(-7.38i)=0， im(-7.38i)=-7.38。
複平面表示方法
複平面当中的点（x,y）来表示複数x+iy，其中y轴为虚轴，y的值即为虚部。
虚数：a=a+i含义为与一切事物皆无联络的概念，无论a任何变化，i都不会变。
暴走少女的回答：
在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i² = - 1。虚数这个名词是17世纪着名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。
后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。
可以将虚数bi新增到实数a以形成形式a + bi的複数，其中实数a和b分别被称为複数的实部和虚部。一些作者使用术语纯虚数来表示所谓的虚数，虚数表示具有非零虚部的任何複数。
我们把形如z=a+bi（a,b均为实数）的数称为複数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个複数可以视为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。
複数域是实数域的代数闭包，即任何复係数多项式在複数域中总有根。 複数是由义大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、尤拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。
扩充套件资料：
一、虚数的定义：
在数学里，将偶指数幂是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是複数。定义为i²=-1。但是虚数是没有算术根这一说的，所以±√(-1)=±i。
对于z=a+bi,也可以表示为e的ia次方的形式，其中e是常数，i为虚数单位，a为虚数的幅角，即可表示为z=cosa+isina。
实数和虚阵列成的一对数在複数範围内看成一个数，起名为複数。虚数没有正负可言。不是实数的複数，即使是纯虚数，也不能比较大小。
二、複数的定义：
数集拓展到实数範围内，仍有些运算无法进行（比如对负数开偶数次方），为了使方程有解，我们将数集再次扩充。
在实数域上定义二元有序对z=(a,b)，并规定有序对之间有运算"+"、"×" (记z1=(a,b),z2=(c,d))：
z1 + z2=(a+c,b+d)
z1 × z2=(ac-bd,bc+ad)
容易验证，这样定义的有序对全体在有序对的加法和乘法下成一个域，并且对任何複数z，我们有
z=(a,b)=(a,0)+(0,1) × (b,0)
令f是从实数域到複数域的对映，f(a)=(a,0)，则这个对映保持了实数域上的加法和乘法，因此实数域可以嵌入複数域中，可以视为複数域的子域。
记(0,1)=i,则根据我们定义的运算，(a,b)=(a,0)+(0,1) × (b,0)=a+bi，i × i=(0,1) × (0,1)=(-1,0)=-1，这就只通过实数解决了虚数单位i的存在问题。
我们将複数中的实数a称为複数z的实部（real part）记作rez=a
实数b称为複数z的虚部（imaginary part）记作 imz=b.
当a=0且b≠0时，z=bi，我们就将其称为纯虚数。
複数的集合用c表示，实数的集合用r表示，显然，r是c的真子集。
複数集是无序集，不能建立大小顺序。
袁毓瑛的回答：
虚数就是其平方是负数的数。说白了虚数是指含有虚数单位i的纯虚数，如果在这个虚数前加个实数，它就变成了複数，这个複数的虚部就是虚数前面的係数，例如1+i的虚部就是1,2+3i的虚部就是3.
複数怎么转化为指数形式
关键他是我孙子的回答：
求複数的模值和相角分别用函式abs和angle，至于输出的形式取决于实际的需要。
在複数z=a+bi中，a=re(z)称为实部，b=im(z)称为虚部。当虚部等于零时，这个複数可以视为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。
例如：0.8-0.4j转化为指数形式：
a+bi=pe^iθ
p= √(a^2+b^2)
tanθ=b/a
这里tanθ=-0.4/0.8=-0.5
p=√(0.8^2+0.4^2)=0.4√5
热心网友的回答：
能写成a+bi形式的
数叫做複数，其中a和b都是实数，i是虚数单位，i^2=-1。
在複数z=a+bi中，a=re(z)称为实部，b=im(z)称为虚部。当虚部等于零时，这个複数可以视为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。
複数有多种表示形式：代数形式、三角形式和指数形式等。
代数形式：z=a+bi，a和b都是实数，a叫做複数的实部，b叫做複数的虚部，i是虚数单位，i^2=-1。
三角形式：z=r（cosθ+isinθ）。r= √（a^2+b^2），是複数的模（即绝对值），θ 是以x轴为始边，射线oz为终边的角，叫做複数的辐角，辐角的主值记作arg(z)。
指数形式：根据尤拉公式：cosθ+isinθ=e^iθ，则複数可以写成z=re^iθ的形式，称为複数的指数形式，其中e是自然对数的底数，是一个无理数，等于2.718281828……
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