考研高数,哪座山最难攀?

fjmyhfvclm2025-01-30  25

1.极限与连续性:

-极限的概念及其计算(尤其是无穷小量、洛必达法则等)

-函数的连续性和间断点的分类

2.一元函数微分学:

-导数的定义及几何意义

-高阶导数、隐函数求导以及参数方程求导

-中值定理(罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理)的应用问题比较抽象且灵活多变。

3.一元函数积分学:

-不定积分的各种技巧(换元法、分部积分法等),特别是对复杂表达式的处理。

-定积分的应用(如面积体积旋转体表面积等问题)、广义积分收敛性的判断也较难掌握。

4.多元函数微积分学:

-偏导数、全微分的理解;复合函数偏导数链式法则容易混淆;

-重积分变换坐标系下的计算规则记忆较多,并涉及到一些复杂的区域划分。

5.级数理论:

-幂级数展开形式识别以及傅里叶级数概念理解有一定难度。

6.常微分方程:

-各类初等解法需要大量练习积累经验才能熟练运用;

-线性系统的稳定性讨论涉及线代知识综合应用广泛而且深入。

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